1樓：麝香狗
你是不是不知道 1/（x^2+1 ） 的積分是arctanx
這題是最基礎的積分題
計算定積分:上限1/2 下限0 根號(1-x^2)dx
2樓：所示無恆
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
3樓：drar_迪麗熱巴
答案為√3/8+π
/12解題過程如下：
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ
=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)
=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)
=√3/8+π/12
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
4樓：我不是他舅
令x=sina
dx=cosada
x=1/2，a=π
/6x=0,a=0
原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12
求定積分上限根號3下限1根號求定積分上限根號3下限1根號311x2dx
1 本題的積分方法是直接套用公式，積出來的原函式是arctanx 2 然後代入上下限，得到結果 6 3 具體解答過程如下，如有疑問 質疑，歡迎指出。有問必答 有疑必釋 有錯必糾。arctan3 arctan1,這個是基本的積分計算公式，是由arctanx推出倒數為1 1 x 2，y arctanx就...
第3題求定積分dx1x2,上限是根號3,下限是
原式 arctanx 1 3 3 arctan 3 arctan 1 3 3 6 3 6 2 求定積分 上限根號3下限1 根號3 1 1 x 2 dx 1 本題的積分方法是直接套用公式，積出來的原函式是arctanx 2 然後代入上下限，得到結果 6 3 具體解答過程如下，如有疑問 質疑，歡迎指出。...
定積分上限3下限1根號下 4 x 2 2 dx
解 3,1 表來示上限 3下限1 用微積分求 自3,1 4 x 2 bai du2 dx 3,1 4 x 2 4x 4 dx 3,1 4x x 2 dx 2x 2 1 3 x 3 3,1 2 3 2 1 3 3 3 2 1 2 1 3 1 3 22 3 定積zhi分法 先畫圖，dao從圖中可以看到，...