1樓：車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx 第一個: y=√(1-x²) 則y≥0 且x²+y²=1 所以是x軸上方的單位圓 積分限是(0,1) 所以是1/4的單位圓面積,是π/4 所以原式=π/4+ x³/3(0,1) =π/4+1/3 僅供參考 滿意請採納 謝謝
2樓：匿名使用者
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx第一個：
y=√(1-x²)
則y≥0
且x²+y²=1
所以是x軸上方的單位圓
積分限是(0,1)
所以是1/4的單位圓面積,是π/4
所以原式=π/4+ x³/3(0,1)
=π/4+1/3
僅供參考 滿意請採納 謝謝
3樓：管子舒督琭
因為上限下限絕對值小於1，
令x=sinα,原積分=對cosα積分，上限為π，下限為-π，
得到結果∫=2
算0到1(根號下1-x^2 ）的定積分 20
4樓：匿名使用者
令x=sint，x[0,1] 則dx=cost dt t[0,π/2]
這樣就可以去掉根號 原式就是算0到π/2 ∫(cost)^2 dt
5樓：心同寒冰
把x換成cos（x）
計算定積分:上限1/2 下限0 根號(1-x^2)dx
6樓：所示無恆
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
7樓：drar_迪麗熱巴
答案為√3/8+π
/12解題過程如下：
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ
=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)
=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)
=√3/8+π/12
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
8樓：我不是他舅
令x=sina
dx=cosada
x=1/2，a=π
/6x=0,a=0
原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12
√（1+x^2）在0到1上的定積分怎麼算
9樓：匿名使用者
∫[0~1]√(1+x²)dx=1/2[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))](0~1)
積分表上有公式
求積分對tan 根號下1 X 2 根號下1 X
設x 2 1 u 2 x sqrt u 2 1 2x dx 2u du dx u x du 原式化為 積分x tan u u dx 積分x tan u u u x du 積分tan u du ln cosu c ln cos sqrt x 2 1 c 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小...
求x2根號下1x2的不定積分
令x sinz,dx cosz dz,cosz 1 x2 x2 1 x2 dx sin2z cosz 1 sin2z dz sin2z cosz cosz dz sin2z dz 1 2 1 cos2z dz 1 2 z 1 2 sin2z c 1 2 z 1 2 sinz cosz c 1 2 a...
定積分1xdx怎麼求,計算定積分1根號1x1dx積分割槽間34到1求秒殺
你沒有給出積分限。所以是不定積分。這個是最基本的積分公式 1 x dx ln x c，你想一下y lnx的導數即可 計算定積分 1 根號 1 x 1 dx 積分割槽間3 4到1 求秒殺 結果如下圖 解題過程如下 積分公式主要有如下幾類 含ax b的積分 含 a bx 的積分 含有x 2 2的積分 含...