1樓:李箴言
答案是2π,是半個圓的面積,根號下不能小於0
2樓:匿名使用者
令x=2sint,對式子進行轉換,在做分部積分
3樓:匿名使用者
有疑問請追問,有問必答,謝謝請採納
試用定積分的幾何意義計算∫(上2下0)根號下(4-x2)dx的值
4樓:匿名使用者
被積函式是
√(4-x2),即曲線為y=√(4-x2)圓的方程為x2+y2=4,半徑為2,圓心為(0,0)定積分下限為0,上限為2,x截距和y截距都是2,所求是1/4圓的面積整個圓的面積為πr2=4π
而1/4圓的面積為4π/4=π
直接解定積分亦可:
∫<0,2>√(4-x2)dx
設x=2siny,dx=cosy
當x=0,y=0,當x=2,y=π/2
=∫<0,π/2>cosy√(4-4sin2y)dy=2∫<0,π/2>2cos2ydy
=4∫<0,π/2>[(1+cos2y)/2]dy=2∫<0,π/2>(1+cos2y)dy=2∫<0,π/2>dy+2∫<0,π/2>cos2ydy=2y<0,π/2>+2*(1/2)∫<0,π/2>cos2yd(2y)
=[2*π/2]-[2*0]+sin2y<0,π/2>=π-[sin(2*π/2)]-[sin(2*0)]=π-0-0=π
5樓:匿名使用者
一個半徑為2的圓的1/4就是所求結果,即pai。
計算定積分∫上限1,下限-1dx/根號(4-x^2)
6樓:匿名使用者
暈啊,才發現bai以前做的時候
du看錯題了,雖zhi然過去很久了,還是重新dao做一下吧,望採納。
公式:專∫屬 1/√(a2-x2) dx = arcsin(x/a) + c
因此本題:
∫[-1→1] 1/√(4-x2) dx
=arcsin(x/2) |[-1→1]=π/6 - (-π/6)
=π/3
計算定積分∫(上限4下限2)√[(2-x)(x-4)]dx
7樓:匿名使用者
積分函式應該是帶根號的吧,可作三角變換,如下
8樓:天雨下凡
f(x)=(2-x)(x-4)=-x2+6x-8∫f(x)dx=-(1/3)x3+3x2-8x定積分∫(上限4下限2)
=-(1/3)×
43+3×42-8×4-[-(1/3)×23+3×22-8×2]=-64/3+48-32+8/3-12+16=20-56/3
=4/3
求定積分∫(上限為2,下限為1) 根號(x^2-1) dx/x
9樓:匿名使用者
^先求不定積分
∫√(x^2-1)/xdx=∫√(1-x^-2)dx; 設x^-2=u^2; dx=-udu/x^-3; ∫√(1-x^2)dx=-∫u√(1-u^2)du/(x^-3)=(1-u^2)^(3/2)/3x^3+c=(1-x^-2)^(3/2)/3x^3+c。再把積分割槽間代入就行了。
定積分1xdx怎麼求,計算定積分1根號1x1dx積分割槽間34到1求秒殺
你沒有給出積分限。所以是不定積分。這個是最基本的積分公式 1 x dx ln x c，你想一下y lnx的導數即可 計算定積分 1 根號 1 x 1 dx 積分割槽間3 4到1 求秒殺 結果如下圖 解題過程如下 積分公式主要有如下幾類 含ax b的積分 含 a bx 的積分 含有x 2 2的積分 含...
計算定積分1,12 x 2sin 2019 x4 x 2 dx
1,1 2 x 2 sin 2011 x 4 x 2 dx 1,1 4 x 2 dx 1,1 x 2 sin 2011 x 4 x 2 dx 因為 x 2 sin 2011 x 4 x 2 是 1,1 上的奇函式 所以 1,1 x 2 sin 2011 x 4 x 2 dx 0 所以原式 1,1 4...
計算0到1根號下1X2的定積分
最佳答案 原式 0,1 1 x dx 0,1 x dx 第一個 y 1 x 則y 0 且x y 1 所以是x軸上方的單位圓 積分限是 0,1 所以是1 4的單位圓面積,是 4 所以原式 4 x 3 0,1 4 1 3 僅供參考 滿意請採納 謝謝 原式 0,1 1 x dx 0,1 x dx第一個 y...