1樓：匿名使用者
行秩 = 列秩 = 秩r(a) ≤ min(m,n) ≤ m, nr(a+b) = r(b+a)r(a-b) = r(b-a)r(ka + lb) ≤ r(a) + r(b)r(ab) ≤ min(r(a), r(b)) ≤ r(a)r(b)r(abc) ≥ r(ab) + r(bc) - r(b)frobenius(sylvester)不等式r(ac) ≥ r(a) + r(c) - n上推，令b=inr(a+b)-n =。
兩個矩陣乘積的秩滿足的不等式有哪些
2樓：匿名使用者
1、r(a)≤min(m，n)≤m，n。
2、r(ka+lb)≤r(a)+r(b)。
3、r(ab)≤min(r(a)，r(b)) ≤r(a)。
4、r(abc)≥r(ab)+r(bc)-r(b)。
5、r(ac)≥r(a) +r(c) -n上推，令b=in。
6、r(ka+lb)-n≤r(a)+r(b)-n≤r(ab)≤min(r(a)，r(b))≤r(a)。
擴充套件資料：m×n矩陣的秩最大為m和n中的較小者。有儘可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩，否則矩陣是秩不足的。
矩陣的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣a的秩。通常表示為rk(a) 或 ranka。
只有零矩陣有秩0，a的秩最大為 min(m，n) f是單射，當且僅當a有秩n（在這種情況下，我們稱 a有「滿列秩」）。
3樓：小樂笑了
行秩 = 列秩 = 秩
r(a) ≤
min(m,n) ≤ m, n
r(a+b) = r(b+a)
r(a-b) = r(b-a)
r(ka + lb) ≤ r(a) + r(b)r(ab) ≤ min(r(a), r(b)) ≤ r(a)r(b)
r(abc) ≥ r(ab) + r(bc) - r(b)frobenius(sylvester)不等式
r(ac) ≥ r(a) + r(c) - n上推，令b=inr(a+b)-n = r(b+a)-n
r(a-b)-n = r(b-a)-n
r(ka+lb)-n ≤ r(a) + r(b) - n ≤ r(ab) ≤ min(r(a), r(b)) ≤ r(a)
r(b)上推
矩陣的秩有幾種求法，或者說是有幾種常見的情況，每種
4樓：
矩陣秩的求法很多，一般歸結起來有以下幾種：
1)通過對矩陣做初等變換（包括行變換以及列變換）化簡為梯形矩陣求秩。此類求解一般適用於矩陣階數不是很大的情況，可以精確確定矩陣的秩，而且求解快速比較容易掌握。
2)通過矩陣的行列式，由於行列式的概念僅僅適用於方陣的概念。通過行列式是否為0則可以大致判斷出矩陣是否是滿秩。
3)對矩陣做分塊處理，如果矩陣階數較大時將矩陣分塊通過分塊矩陣的性質來研究原矩陣的秩也是重要的研究方法。此類情況一般也是可以確定原矩陣秩的。
4)對矩陣分解，此處區別與上面對矩陣分塊。例如n階方陣a，r分解（q為正交陣,r為上三角陣）以及jordan分解等。通過對矩陣分解，將矩陣化繁為簡來求矩陣的秩也會有應用。
5)對矩陣整體做初等變換(行變換為左乘初等矩陣，列變換為右乘初等矩陣)。此類情況多在證明秩的不等式過程有應用，技巧很高與前面提到的分塊矩陣聯絡密切。
常用的關於矩陣的秩的不等式或等式，比如r（a＋b）≤r（a） ＋r（b），這樣的結局，幫我歸納幾個
5樓：匿名使用者
(1) 轉置後秩不變
(2) r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3) r(ka)=r(a),k不等於0(4) r(a)=0 <=> a=0
(5) r(a+b)<=r(a)+r(b)(6) r(ab)<=min(r(a),r(b))(7) r(a)+r(b)-n<=r(ab)特別的：a:m*n,b:
n*s,ab=0 -> r(a)+r(b)<=n
(8) p,q為可逆矩陣, 則 r(pa)=r(a)=r(aq)=r(paq)
6樓：天明是我
1，秩≤min（行數，列數）2，若ab=0，則秩（a+b）≥n，n是a的列數，b的行數
不等式的性質有哪些，不等式的基本性質有哪些？
基本性質 如果x y，那麼yy 對稱性 如果x y，y z 那麼x z 傳遞性 如果x y，而z為任意實數或整式，那麼x z y z 加法原則，或叫同向不等式可加性 如果x y，z 0，那麼xz yz 如果x y，z 0，那麼xz 如果x y，m n，那麼x m y n 充分不必要條件 如果x y ...
不等式的性質有哪些，不等式的基本性質有哪些？
不等式的兩邊同加上 或減去 同一個數，不等號的方向不變。不等式的兩邊同乘 或除以 同一個正數，不等號的方向不變。不等式的兩邊同乘 或除以 同一個負數，不等號的方向改變。基本性質 如果x y，那麼y y 對稱性 如果x y，y z 那麼x z 傳遞性 如果x y，而z為任意實數或整式，那麼x z y ...
為什麼分數不等式的除法可以換成乘法
分數不等式的除法可以換成乘法，因為 除以一個數，就相當於乘以它的倒數。兩邊同乘以 2x 3 平方，符號不變。不過 2x 3 不等於0 為什麼分數不等式的除法可以換成乘法 兩邊同乘以 2x 3 平方，符號不變。不過 2x 3 不等於0 為什麼分數的除法可以轉換成乘法來算 50 因為除以一個數就等於乘以...