1樓：不能夠
上面的一個圈是上下同時除以e^（1/x）了，方便得出極限。
因為0+和0－是e^（1/x）的極限不一樣。
2樓：匿名使用者
沒有不一樣，只是恆等變換了
求解極限題
3樓：松茸人
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
以上是屬於「極限」內涵通俗的描述，「極限」的嚴格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。
可定義某一個數列的收斂：
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。記作或。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥ε，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。[1] [2]
對定義的理解：
1、ε的任意性 定義中ε的作用在於衡量數列通項
與常數a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正數ε可以任意地變小，說明xn與常數a可以接近到任何不斷地靠近的程度。但是，儘管ε有其任意性，但一經給出，就被暫時地確定下來，以便靠它用函式規律來求出n；
又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於一個某一個確定的正數。
2、n的相應性 一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
3、從幾何意義上看，「當n>n時，均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著：所有下標大於n的
都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列 中的項至多隻有n個（有限個）。換句話說，如果存在某 ε0>0，使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則 一定不以a為極限。
注意幾何意義中：1、在區間(a-ε，a+ε)之外至多隻有n個（有限個）點；2、所有其他的點xn+1,xn+2,...（無限個）都落在該鄰域之內。
這兩個條件缺一不可，如果一個數列能達到這兩個要求，則數列收斂於a；而如果一個數列收斂於a，則這兩個條件都能滿足。換句話說，如果只知道區間(a-ε，a+ε)之內有的無數項，不能保證(a-ε，a+ε)之外只有有限項，是無法得出收斂於a的，在做判斷題的時候尤其要注意這一點。
性質1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
3、保號性：若
（或<0），則對任何m∈(0,a)（a<0時則是 m∈(a,0)），存在n>0，使n>n時有
（相應的xn
4、保不等式性：設數列 與均收斂。若存在正數n ，使得當n>n時有xn≥yn，則
（若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
6、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
單調收斂定理
單調有界數列必收斂。[3]
柯西收斂原理
設 是一個數列，如果對任意ε>0，存在n∈z*，只要 n 滿足 n > n，則對於任意正整數p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數列 便稱為柯西數列。
這種漸進穩定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件。
另外，無窮常數列的極限是這個常數本身，這與極限的定義是不符合的（因為這個極限是可能達到的），是一個補充規定，沒有必要去討論它的意義。
希望我能幫助你解疑釋惑。
求解極限值題目
4樓：匿名使用者
1、直接把x=1代進去就行了。該極限值為0。
2、sin(3x)/2x=3/2*sin(3x)/3x
lim(3/2)*sin(3x)/3x=3/2 lim sin(3x)/3x
limsin3x/3x=1
所以上式極限=3/2
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一般的極限可以直接代入求解；
分式的話，如果是高項式，通常是最高次數項的係數比。如lim 7x^-6x+1/5x^+2x+1(x趨於無窮)=7/5
如果含無理式，則一般先進行分母有理化，轉換成一般的極限式。
如果把極限值代入會出現分母為0的情況，則通常對分子分母通分，把值為0的那個因式約掉。
還有些常用公式要記住。比如 lim sinx/x當x趨於0的時候，該值趨於1。
5樓：匿名使用者
x無限趨近於1 lim(√(5x+4)-√(2x+7))
由於原式中的定義域x可取1,估將x=1代入即可,lim(√(5x+4)-√(2x+7))=(√(5+4)-√(2+7))=0
sin（3x)=sin(2x+x)=sin2xcosx+sinxcos2x
x無限趨近於0 lim (sin（3x))/2x=lim(sin2xcosx+sinxcos2x)/2x,
x無限趨近於0而cosx,cos2x均等於1
lim (sin（3x))/2x=limsin2x/2x+lim(six/x)/2=1+1/2=3/2
這題運用了x無限趨近於0時lim(six/x)=1的公式.
6樓：匿名使用者
根據式子,取值範圍
x>=-0.8,
當x=1時,再取值範圍內,所以直接將x=1代入lim(√(5x+4)-√(2x+7))
=√(5+4)-√(2+7)=3-3=0
(2)根據式子,x取值為x不等於0
這裡x=0,因此要將分母的x消去
由於-1<=sin3x<=1
當x極小時,sin3x=3x
lim (sin（3x))/2x=lim3x/2x=3/2
極限題題目
lim x趨於0 x2 sinx lim x趨於0 x2 x lim x趨於0 x 0 等價無窮小代換 lim x趨於0 cosx 1 x2 x lim x趨於0 1 2 x 2 x x 1 lim x趨於0 1 2 x x 1 0 等價無窮小代換 lim x趨於1 inx x2 1 lim x趨於...
求解極限,怎麼有理化,求解極限,怎麼有理化
這個不來用考慮有 理化。這是分自 母是常用等價無窮bai小du代換其中的一zhi個型別。1 dao 1等價於 其中 是x趨於0時的無窮小。至於分子,考慮提出一個tanx變成tanx 1 cosx 仍然使用等價無窮小代換即可。希望能對你有所幫助 求極限,怎麼分子有理化 不用有理化也可以計算極限,看最高...
高數極限問題求解，高數，求解極限問題
這個是1的無窮次方型別的極限，就是第二個重要的極限，與e有關的那個。可以改寫成 1 n分之那一串和 n 的 那一串和 n 分之n又乘以nx分之 那一串和 n 的形式。其中,1 n分之那一串和 n 的 那一串和 n 分之n的極限等於e,而nx分之 那一串和 n 的形式 nx分之那一串和 x分之1.過程...