向量相乘滿足乘法交換律嗎,三個向量相乘滿足乘法交換律嗎

2021-03-03 21:39:55 字數 1418 閱讀 8565

1樓:王

你說的應該是指向量的內積吧,這裡只要知道向量和向量的內積是一個常數,而非向量,那麼就很好理解了.假如對一般的情況,這裡的a,b,c三個向量都不垂直且不共線

如:a· b·c.先計算前兩個,a· b是一個常數了(且不為0),那麼a· b·c的方向就和c向量的方向一致

a· (b·c)先計算.b·c那麼.b·c就是一個常數(且不為0),那a· b·c的方向就和a向量的方向一致

這是一個最典型的例子

2樓:檸檬酸與果凍

一般不滿足。(如果你這裡的相乘是數量積的意思的話)

因為兩個向量的數量積結果是一個數並沒有方向性,與第三個向量積的話就是一個簡單的相乘運算,所以三個向量的數量積的話,結果還是一個向量,其方向與最後一個計算的向量保持一致。例如,有三個向量a,b,c則a·b·c=λc(λ=丨a丨丨b丨cosφ)而b·c·a=λa以此類推 很明顯結果不想等

三個向量相乘滿足乘法交換律嗎?為什麼?

3樓:匿名使用者

不滿足啊!你說的應該是指向量的內積吧,這裡只要知道向量和向量的內積是一個常數,而非向量,那麼就很好理解了。。。假如對一般的情況,這裡的a,b,c三個向量都不垂直且不共線

如:a· b·c.先計算前兩個,a· b是一個常數了(且不為0),那麼a· b·c的方向就和c向量的方向一致

a· (b·c)先計算.b·c那麼.b·c就是一個常數(且不為0),那a· b·c的方向就和a向量的方向一致

這是一個最典型的例子

向量的相乘符合交換律嗎

4樓:聽不清啊

向量的標積符合交換律

向量的叉積不符合交換律a×b=-b×a

為什麼乘法交換律不適合向量相乘

5樓:西域牛仔王

向量的點積(又叫數量積、內積)仍滿足交換律,a*b = b*a,

但叉積(又叫向量積、外積)卻不滿足交換律,而是滿足反交換律,a×b = -(b×a) ,

這是由於點積的結果是數,而叉積的結果仍是向量,交換積的順序就相當於反向延長線 。

數與向量的乘法滿足交換律嗎?

6樓:匿名使用者

如k*a = a*k(k為數,a為向量)

7樓:媛黠

兩個向量之間是點乘是滿足的。

兩個向量之間是乘號就不滿足。

也就是就是向量的向量積和數量積。

8樓:餘亞

滿足,常數與向量的乘法是滿足的,但向量與向量就不能輕易下結論了

數學相乘法,數學十字相乘法!

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