1樓：匿名使用者
程組極大無關組是r（a）說明方程組線性無關的方程個數是r(a)個.顯然,只有r(a)個未知量可由其他的量標出,也就是說還有n-r(a)個自由未知量,這n-r(a)個自由未知量可組成n-r(a)個線性無關的向量,並由此得到那r(a)個未知量的值,於是就有了n-r(a)個線性無關的解向量,也就是這個方程組的基礎解繫了
2樓：匿名使用者
基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。
例子：設a、b為兩個基礎解系，如果a=xb，也就是說a能用b表示，說明a與b線性先關，反之則無關。言歸正傳，如果兩個基礎解系線性相關，那麼其中一個解系就能被兩一個解系所表示，這就意味著這是同一個基礎解系，所以說，都是線性無關的。
線性無關解和基礎解繫有什麼關係？
3樓：紫濤雲帆
基礎解系是能夠用它的線性組合來表示出某齊次方程組的任意一組解的向量組。
若α1，α2，…，αs是齊次方程ax=0的基礎解系，則α1，α2，…，αs應滿足：
① α1，α2，…，αs均是方程ax=0的解。
② α1，α2，…，αs線性無關。
③ s=n-r(a)，其中s是解向量的個數，n是未知量的維數，r(a)是係數矩陣a的秩。
若α1，α2，…，αs是方程ax=0的s個線性無關的解，則α1，α2，…，αs滿足以上條件①②，但未必滿足條件③，於是可以得出結論：
基礎解系一定是線性無關解，但線性無關解未必能構成基礎解系。
線性方程組的基礎解系中各個向量為什麼都是線性無關的？？？
4樓：
首先，他們要組成一個向量組，基礎向量。其次，能理解什麼是線性相關和線性無關嗎？舉個例子：
設a、b為兩個基礎解系，如果a=xb，也就是說a能用b表示，說明a與b線性先關，反之則無關。言歸正傳，如果兩個基礎解系線性相關，那麼其中一個解系就能被兩一個解系所表示，這就意味著這是同一個基礎解系，所以說，都是線性無關的。
5樓：匿名使用者
首先，你能理解什麼是線性相關和線性無關嗎？舉個例子：設a、b為兩個基礎解系，如果a=xb，也就是說a能用b表示，說明a與b線性先關，反之則無關。
言歸正傳，如果兩個基礎解系線性相關，那麼其中一個解系就能被兩一個解系所表示，這就意味著這是同一個基礎解系，所以說，都是線性無關的
線性代數裡的極大無關組和基礎解繫有什麼關係
基礎解系是線性方程組的概念，表示解空間裡一個極大線性無關組。極大線性無關組是個通用概念。基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關係...
如圖，齊次方程基礎解系和最大線性無關組的關係。考研數學，線性
ax 0的基礎解析是未知向量x的一個最大無關組，而不是係數矩陣a的最大無關組。n r a 個組成的基礎解析的線性組合可以表示出所有的x。大哥，我怎麼看不懂的你的話，不是說是什麼意思，我也不清楚你到底哪兒是 不是說 混淆了吧 基礎解系就是解空間中的極大線性無關組 並不是矩陣a 的極大線性無關組 有誰能...
解向量是什麼意思，貌似還有基礎解系是什麼意思，他倆有什麼關係嗎
齊次線性方程組通抄解是由基礎解系和c1，c2 的線性組合。基礎bai解系是du所有的解向5261量。比如一個齊zhi次線性方程組的基礎解系是 1 3,5,1,0 的轉置，2 4,7,0,1 的轉置，那麼這4102兩個都寫出來叫做基礎解系，每一個就叫做解向量。齊次方程組內的基礎解系是解向量空間的最大無...