1樓：匿名使用者
ax=0的基礎解析是未知向量x的一個最大無關組，而不是係數矩陣a的最大無關組。n-r(a)個組成的基礎解析的線性組合可以表示出所有的x。
2樓：亞麻帶
大哥，我怎麼看不懂的你的話，不是說是什麼意思，我也不清楚你到底哪兒是「不是說」
3樓：匿名使用者
混淆了吧 基礎解系就是解空間中的極大線性無關組 並不是矩陣a 的極大線性無關組
有誰能告訴我線性代數中的：基礎解系，極大線性無關組，線性空間的基之間的關係，求高手指路
4樓：斂聖戲鵬翼
實對稱矩陣的不同特徵值對應的特徵向量是正交的，所以－1對應的特徵向量是如下方程組的解：
x1＋x3＝0
x1－x3＝0
所以x1＝x3＝0，－1對應的特徵向量是k(0，1，0)^t，k任意
5樓：
齊次線性方程組ax=0有非零解時，所有的非零解組成一個向量組(稱為解向量組吧)，這個解向量組的一個極大線性無關組就是方程組的一個基礎解系。
ax＝0的所有非零解同時也構成一個線性空間，這個線性空間的一組基既是解向量組的極大線性無關組，也是ax=0的基礎解系
6樓：蒲子依依
不一樣極大無關組：有一個向量組，在這個向量組中有一部分滿足條件的，我們把它叫做極大無關組。
基：在向量空間中，有這麼一個向量組（跟那個不同，這個向量組中的向量本身彼此都線性無關，還滿足另一個條件）。
類似解釋：我要找一組170cm的女生，極大無關組是找個小組，在小組裡面再找；基是在班級直接找170cm女生列個隊。
結論：極大無關組是在可能不互相線性無關的一組向量中，找線性無關的部分。而基，是我們在一堆裡找本身線性無關的一個向量組。
7樓：匿名使用者
矩陣方程的解構成一個線性空間
線性空間的基是線性空間中所有向量的一個極大線性無關組
基礎解系其實就是一個極大線性無關組，稱呼為基礎解系是因為它是方程解空間的極大線性無關組
線性代數裡的極大無關組和基礎解繫有什麼關係
8樓：angela韓雪倩
基礎解系是線性方程組的概念，表示解空間裡一個極大線性無關組。極大線性無關組是個通用概念。
基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關係。
例如，v的基都是v的極大線性無關組。它們所含的向量個數（基數）相同。v的子集s的極大線性無關組所含向量的個數（基數），稱為s的秩。
只含零向量的子集的秩是零。v的任一子集都與它的極大線性無關組等價。特別地，當s等於v且v是有限維線性空間時，s的秩就是v的維數。
擴充套件資料：
對於一個方程組，有無窮多組的解來說，最基礎的，不用乘係數的那組方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，則係數k為1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就為方程組的基礎解系。
a是n階實對稱矩陣，假如r(a)=1.則它的特徵值為t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；對應於t1的特徵向量為b1，t2~tn的分別為b2~bn
此時，ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全為零。由於:
ax=0ax=0*b,b為a的特徵向量，對應一個特徵值的特徵向量寫成通解的形式是乘上ki並加到一起。這是基礎解系和通解的關係。
基本性質：
（1）只含零向量的向量組沒有極大無關組；
（2）一個線性無關向量組的極大無關組就是其本身；
（3）極大線性無關組對於每個向量組來說並不唯一，但是每個向量組的極大線性無關組都含有相同個數的向量；
（4）齊次方程組的解向量的極大無關組為基礎解系。
（5）任意一個極大線性無關組都與向量組本身等價。
（6）一向量組的任意兩個極大線性無關組都是等價的。
9樓：匿名使用者
基礎解系是方程所有的解構成的空間的一個極大線性無關組
線性代數 考研數學 齊次線性方程組的基礎解系 20題的第三問
10樓：
不想拍照，有n個未bai
知數du，秩為1，所以基礎解析有n-1個線zhi性dao無關的向量。
你可版以取x2=1,全部取x3,4,5,6.....,n=0,然後解出x1。這權樣就得到一個向量。
再取x3=1,全部取x2,4,5,6........,n=0，然後解出x1。這樣就得到第二個向量。
.........
最後取xn=1,全部取x2,3,4,.......,(n-1)=0，然後解出x1，這樣就得到第n-1個向量。
這樣就一共得到n-1個線性無關的解向量，就構成基礎解析了呀。
線性代數問題。a的極大線性無關組所含向量個數，與齊次方程ax=0的基礎解系所含線性無關解向量個數， 100
11樓：一世諸行
一樣。因為後面的基礎解系就是根據前面來的
線性代數裡的極大無關組和基礎解繫有什麼關係？
12樓：數學好玩啊
前者包含後者，基礎解系的個數就是極大無關組包含的向量個數n-r(a)
後者實際上是自由變數取單位向量後得出的向量
13樓：男鞋女鞋**
齊次線性方程組的基礎解系就是解集的最大無關組。解集的最大無關組就稱為基礎解系，
如圖線性代數題，求解齊次線性方程組(e-a)x=0的一個基礎解系
14樓：匿名使用者
e-a = [1 0 -1;-1 0 1;-1 0 0]rank(e-a)=2
因此齊次方程（e-a）x=0的基礎解系包含3-2=1個非零向量可以驗算[ 0 1 0]'滿足方程，因此基礎解系就是[ 0 k 0 ]'
齊次線性方程組基礎解系和通解,求齊次線性方程組的基礎解系和通解
可以把齊次方程組復的係數矩陣看成制是向量組。bai求向量組的極大無du關組的一般步驟 1.把向量zhi組dao作為矩陣的列向量構成一個矩陣 2.用初等行變換將該矩陣化為階梯陣 3.主元所在列對應的原向量組即為極大無關組。求齊次線性方程組通解要先求基礎解系,步驟 a.寫出齊次方程組的係數矩陣a b.將...
求非齊次線性方程組的基礎解系用基礎解系表示
寫出此來方程組的增 廣矩陣，用初等行源變換來解 bai1 1 0 0 5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3 第2行減去第1行 du2，第zhi3行減去第1行 5 dao 1 1 0 0 5 0 1 1 2 9 0 2 2 2 22 第1行加上第2行，第3行減去第2行 2，第2行乘以 1 1 0...
求齊次線性方程組的基礎解系和通解
係數矩陣 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 2 r2 2r1,r3 7r1 得 1 1 1 1 0 7 5 0 0 14 10 9 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 0 0 0 0 9 矩陣的秩為3,n 4,基礎解勸系含一個解勸向量.可取x3為自由未知量,可任給x3以非零值,而求得...