1樓：匿名使用者
一般的結論是|ka|=(k^n)|a|（就是每行提出一個公因子k）。本題|-2a|=[(-2)^3]|a|=-8×2=-16。
矩陣的一個小問題
2樓：匿名使用者
對角矩陣就是除主對角線外，其它位置都為零的矩陣。或者等價的定義為滿足a'=a的矩陣
對角矩陣只要求對角線以外的位置都為零，對角線上是否出現零沒有關係，全零矩陣也是對角矩陣。一個n階矩陣a11=1 其餘位置都為0的矩陣也是對角矩陣。
矩陣可對角化分為兩種，一種是相似對角化，也就是存在可逆矩陣x，使得x^(-1)ax為對角矩陣。另一種是合同對角化。也就是存在可逆矩陣c，使得c'ac為對角矩陣。
我們一般所說的對角化指相似對角化
不是所有的矩陣都可以相似對角化，但任何矩陣都可以相似化為若爾當標準型。
所有的矩陣都可以合同對角化。
在剛學習哈密頓-凱萊定理時，很多學生認為是想當然成立的，其實不然，這裡關鍵的原因在於a是一個矩陣，不是一個數，所以是不能直接代入的，矩陣和數有很多不同，運算和性質都不同。不能想當然的認為對數成立的式子對矩陣也成立。要另行對矩陣的情況重新進行嚴格的證明。
3樓：匿名使用者
1.n階矩陣a11=1 其餘位置都為0的矩陣不是主對角矩陣?
2.就是經過矩陣等價變換可以成為對角矩陣的就叫一個矩陣可對角化
3.不是
4樓：航設所
1、對角矩陣，主對角線為任意常數，其餘都為0.a11=1,其餘都為0，是。
2、一個矩陣可以將它初等變化為對角矩陣,即錯在可逆矩陣p，使得p-1ap=b,b為對角矩陣。
3、是的。
剛接觸矩陣，有個小問題，關於矩陣的幾何意義。想知道這種解釋問題在哪
5樓：匿名使用者
矩陣乘法本質是行與列對應元素乘積的和。最簡單的矩陣乘法就是(1×n)矩陣與(n×1)矩陣相
乘，結果是單個數。
知道了這一點，我們就很容易找出a、c不同的反例了。比如（其中b為豎向矩陣）：
a=(1,2,3)；c=(3,2,1)；b=(1,1,1)；——a×b=c×b=(6)；
a=(1,4,0)；c=(0,0,3)；b=(1,2,3)；——a×b=c×b=(9)；
至於你說的幾何意義，解釋如下：如果說矩陣可以表示一種幾何變換，矩陣相乘則是兩次變換，或表示其中一個（a、c）對另一個（b）的變換，那麼需要注意的是：
要得到同樣的變換結果，可用的變換方法卻未必是唯一的。
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有2種方法。bai 1 伴隨矩陣du法。a的逆矩陣 a的伴隨矩陣 a的行列式。2 初等zhi變換dao法。a和單 位矩陣專同時進行初等行 或列 變換，當a變成單位矩陣的屬時候，單位矩陣就變成了a的逆矩陣。第2種方法比較簡單，而且變換過程還可以發現矩陣a是否可逆 即a的行列式是否等於0 矩陣a為n階方...