1樓：假面
有2種方法。bai
1、伴隨矩陣du法。a的逆矩陣=a的伴隨矩陣/a的行列式。
2、初等zhi變換dao法。a和單
位矩陣專同時進行初等行（或列）變換，當a變成單位矩陣的屬時候，單位矩陣就變成了a的逆矩陣。
第2種方法比較簡單，而且變換過程還可以發現矩陣a是否可逆（即a的行列式是否等於0）。
矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a、b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣。
2樓：夷樹枝邸碧
有2種方抄法。
1、伴隨矩陣法。
3樓：匿名使用者
1.可以用初等行或列來變換求得：即
自在原來的矩陣右或下邊新增一個與原來同行同列的單位矩陣，然後把它們同時進行初等行或列變換，直至原來的矩陣變為單位矩陣，則新增的單位矩陣變換後形成的矩陣就是逆矩陣。2.求伴隨矩陣a*，然後行列式倒數乘以a*即可。
4樓：匿名使用者
先確認矩陣可逆，就是它的行列式的值不等於零。之後一般與單位矩陣和在一起進出等行變換，（a|e）=（e|b）其中b為a的逆矩陣。
5樓：匿名使用者
首先要確定矩陣為可逆矩陣 1.矩陣為n*n的矩陣 2.矩陣的行列式det不等於02*2的可逆回矩陣求法：
a=[a b] a的逆矩陣為答1/(ad-bc)[-a c] [c d] [b -d]及ad-bc分之一乘以一個新的矩陣（ad乘以負一，cb互換位置）3*3（及以上）的可逆矩陣求法：a為n*n矩陣 n大於2將矩陣（ai）rref就會得到ia^-1)a^-1就是逆矩陣 驗算時 aa^-1=i 就說明aa^-1互為逆矩陣
6樓：匿名使用者
利用初等矩陣即初等行/列變換
已知一個矩陣，怎樣求它的逆陣
7樓：是你找到了我
運用初等行變
換法。具體如下：
將一n階可逆矩陣a和n階單位矩陣i寫成一個nx2n的矩陣b=[a,i] 對b施行初等行變換，即對a與i進行完全相同的若干初等行變換，目標是把a化為單位矩陣。當a化為單位矩陣i的同時，b的右一半矩陣同時化為了a的逆矩陣。
如求的逆矩陣
故a可逆並且，由右一半可得逆矩陣a^-1=
8樓：還夠幕後
優質解答
構造分塊矩陣 (m,e)
對它用初等行變換化成行簡化梯矩陣
如果左邊子塊能化成單位矩陣e,則m可逆,且右邊子塊就是 m^-1即 (m,e) --行變換-->(e,m^-1)
9樓：匿名使用者
逆矩陣的求法你知道嗎
如何求一個矩陣的逆矩陣？
10樓：海天盛筵
如下參考：
1.啟動複雜的matlab，如下圖所示。
2.輸入「clear」和「clc」**(清除螢幕)如下圖所示。
3.根據你的要求建立矩陣系統(圖中例子設矩陣a=[1,2,3,4]，『a』可以定義為你需要的任何字母)如下圖所示。
4.使用**b=inv(a)，「b」可以定義為您需要的其他字母，inv()中的字母是您需要反轉的矩陣，如下圖所示。
5.驗證解的逆，如果兩個矩陣的乘積是單位矩陣，則其逆是正確的，如下圖所示。
11樓：蹇玉蘭卓雪
對於簡單的2*2矩陣
，可以把逆矩陣的四個數都設為abcd然後和原矩陣相乘，使成績成為單位矩陣，分別求出abcd即可，3*3矩陣也可以這樣求，設出9個數。
對於多行多列的矩陣以上方法就麻煩了，用一下方法：假設原矩陣是a，單位陣是e就是對角線上是1其餘全為0的矩陣，構造的新的矩陣是（a,e）的時候，（可看為分塊矩陣，就是兩個矩陣直接拼了起來）只進行初等行變換變為（e,b）則b就是他的逆。（a,e）看成是一個3行6列的矩陣，進行行變換，前面怎麼變，後面就是怎麼變，例如說第一行加上第二行，就是第一行的六個元素分別加上第二行的六個元素。
但是是以將前面3行3列化為單位陣為目的進行變換。（還有一種用列變換的原理一樣，會一種就好了。）
12樓：匿名使用者
首先矩陣的可逆則必須為方陣，及行數與列數相等。求矩陣b逆的方法：在原矩陣的右邊加上同階單位陣e(主對角=1，其他=0)是其成為新的矩陣a=[b,e]，然後對a進行初等行變換，把左邊變為單位陣[e,b-1]，此時右邊的矩陣b-1（原來是單位陣的那塊）就是所求矩陣的逆。
利用b*b-1=e這個原理
13樓：陽光的學霸無敵
如果我沒記錯的話 可以用它的伴隨矩陣除以它的行列式值
如何證明一個矩陣可逆?
14樓：娜烏念桃
證明一個矩陣可逆的copy方法有5種；
bai（1）看這個
du矩陣的行列式值是否為0，若不為
zhi0，則可逆dao；
（2）看這個矩陣的秩是否為n，若為n，則矩陣可逆；
（3）定義法：若存在一個矩陣b，使矩陣a使得ab=ba=e，則矩陣a可逆，且b是a的逆矩陣；
（4）對於齊次線性方程ax=0，若方程只有零解，那麼這個矩陣可逆，反之若有無窮解則矩陣不可逆；
（5）對於非齊次線性方程ax=b，若方程只有特解，那麼這個矩陣可逆,反之若有無窮解則矩陣不可逆。
15樓：匿名使用者
證明來矩陣可逆
的方法有如下：
1、若是矩自陣的秩小於n，那麼這
個矩陣不可逆，反之就是可逆矩陣。
2、若是矩陣行列式的值為0，那麼這個矩陣不可逆，反之則為可逆。
3、對於齊次線性方程ax=0，若方程只有零解，那麼這個矩陣可逆。
4、對於非齊次線性方程ax=b，若方程有特解，那麼這個矩陣可逆。
擴充套件資料：可逆矩陣的性質如下：
16樓：人文漫步者
想要證明矩陣是否可逆，通常是需要了解它的特徵方程才可以。
17樓：匿名使用者
1.利用bai定義，ab=ba=e，如果存在矩陣b，則dub為a的可逆zhi矩陣dao，版a就可逆。
2.判斷是否為滿秩矩陣，若權是，則可逆。
3 看這個矩陣的行列式值是夠為0，若不為0，則可逆。
4 利用初等矩陣判斷，若是初等矩陣，則一定可逆。
18樓：匿名使用者
先別急，冷靜下來，脫掉褲子，上才藝，對著矩陣來一發，用**填滿它
19樓：魂斷痴情冢
證明可逆可以從行列式等於0出發。證明行列式等於0方法：秩為n，有非零解，特徵值存在0,反證法，行列式等於它的相反數等等
20樓：匿名使用者
1.利用定bai義，ab=ba=e，如果存在矩陣dub，則zhib為a的可逆矩陣，a就可逆。dao
2.判斷是否為滿秩矩陣，若是，則專可逆。
3 看這個
屬矩陣的行列式值是夠為0，若不為0，則可逆。
4 利用初等矩陣判斷，若是初等矩陣，則一定可逆。
21樓：匿名使用者
特別方法：證明二次型xtax為正定二次型，則a為正定矩陣，則a的行列式＞0恆成立，則a可逆。（此方法用於題目條件給的是正定矩陣或者對稱矩陣）
22樓：往事亦隨楓
證明一個
矩陣可逆的方法有5種；
（1）看這個矩陣的行列式值是否為0，若不為0，則可逆；
版（2）看這個矩權陣的秩是否為n，若為n，則矩陣可逆；
（3）定義法：若存在一個矩陣b，使矩陣a使得ab=ba=e，則矩陣a可逆，且b是a的逆矩陣；
（4）對於齊次線性方程ax=0，若方程只有零解，那麼這個矩陣可逆，反之若有無窮解則矩陣不可逆；
（5）對於非齊次線性方程ax=b，若方程只有特解，那麼這個矩陣可逆,反之若有無窮解則矩陣不可逆
如何證明過渡矩陣是可逆的，過渡矩陣怎麼求
證明如下 過渡矩陣是基1與基2之間的變換關，顯然基中的各個向量都是線性無關的，則基構成的矩陣是滿秩的 因此對於a pb，其中a,b分別是兩個基構成的矩陣，p是過渡矩陣，顯然a b可逆，則ab 1 p，顯然a b 1都可逆，從而過渡矩陣p可逆。過渡矩陣是基與基之間的一個可逆線性變換，在一個空間v下可能...
線性代數合同矩陣求可逆矩陣問題如圖
因為可逆矩陣是一系列初等矩陣的乘積，所以矩陣合同也可以理解作 對矩陣a進行相同的行初等變換 列初等變換，變成了b。這裡交換a的第一三行，再交換一三列，就得到了b，所以c 0 0 1 0 1 0 1 0 0 高數線性代數。已知合同，求可逆矩陣。怎麼求啊？顯然a和b都合同於標準型d diag 就用教材裡...
是不是所有矩陣都可逆，怎樣判斷一個矩陣是否可逆
只有bai方陣 才可能可逆，不是方陣的du矩陣無從談他的 zhi逆。矩陣daoa為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得版矩陣a 權b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。不是。1 初等矩陣才一定可逆。2 矩陣 由 m n 個數aij...