1樓：手機使用者
∵點a的極座標是（1，π），
∴點a的直角座標是（-1，0），曲線c：ρ=2sinθ 即 ρ2 =2ρsinθ，
化為直角座標方程為 x2 +（y-1）2 =1，表示以c（0，1）為圓心，以1為半徑的圓．
由|ca|=
(-1-0)
2 +(0-1)2
= 2，∴|pa|的最大值為 2
+1，故答案為 2
+1 ．
在極座標系中，點a的極座標是（1，π），點p是曲線c：ρ=2sinθ上的動點，則|pa|的最大值為______
2樓：嶖_穰
∵點a的極座標是（1，π），
∴點a的直角座標是（-1，0），曲線c：ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ，
化為直角座標方程為 x2+（y-1）2=1，表示以c（0，1）為圓心，以1為半徑的圓．
由|ca|=
(?1?0)
+(0?1)=2
，∴|pa|的最大值為
2+1，
故答案為
2+1．
在極座標系中，點p是曲線c：ρ=2cosθ上的一點，則p的極座標可能是（ ）a．（2，0）b．（2，π2）c．
3樓：二次元
曲線c：ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，化為直角座標方程為 （x-1）2+y2=1，
表示以c（1，0）為圓心、半徑等於1的圓，由於點p在圓上，結合所給的選項，
故選：a．
在極座標系中，下列結論正確的個數是（ ）（1）點p在曲線c上，則點p的所有極座標滿足曲線c的極座標方
4樓：百度使用者
（1）點p在曲線c上，則點p的所有極座標滿足曲線c的極座標方程，不一定正確．
（2）ρ=sin（θ+π
4）化為ρ2=22
（ρsinθ+ρcosθ），即x+y＝
22(x+y)，
同理ρ=sin（θ-π
4）化為x+y＝
22(x?y)，表示的不是同一條曲線；
（3）ρ=2與ρ=-2表示同一條曲線都是以極點為圓心、2為半徑的圓，正確．
綜上可得：只有（3）正確．
故選：b．
（座標系與引數方程選講）在極座標系中，已知點a（2，0），點p在曲線c：ρ＝2+2cosθsin2θ上運動，則p、
5樓：
∵在極座標系中，點a（2，0），2cos0=2，2sin0=0，
∴在直角座標系中，點a（2，0）．
由曲線c：ρ＝2+2cosθ
sinθ
，得ρsin2θ=2+2cosθ，
∴（ρsinθ）2=2ρ+2ρcosθ，
∴y2=2ρ+2x，
∴y?2x＝2x+y
，兩邊平方，得y4-4y2x+4x2=4x2+4y2，整理，得y2=4（x+1）．
∴p（x0，2
(x+1)
），∴p、a兩點間的距離d=
(2?x
)+4( x
+1)=x+8
，∴當x0=0時，則p、a兩點間的距離的最小值dmin=8=22．
故答案為：2
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收起2015-02-04
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