1樓：匿名使用者
^|∫ -u^2/(u^2+u+1) du
=-∫ du + ∫(u+1)/(u^2+u+1) du
=-(1/2)u^2 + (1/2) ∫(2u+1)/(u^2+u+1) du + (1/2)∫du/(u^2+u+1)
=-(1/2)u^2 + (1/2)ln|u^2+u+1| du + (1/2)∫du/(u^2+u+1)
consider
u^2+u+1 = (u+1/2)^2 + 3/4
letu+1/2 = (√3/2)tany
du = (√3/2)(secy)^2 dy
∫du/(u^2+u+1)
=(2√3/3)∫ dy
=(2√3/3)y
=(2√3/3) arctan[ (2u+1)/√3 ]
∫ -u^2/(u^2+u+1) du
=-(1/2)u^2 + (1/2)ln|u^2+u+1| du + (1/2)∫du/(u^2+u+1)
=-(1/2)u^2 + (1/2)ln|u^2+u+1| du + (√3/3) arctan[ (2u+1)/√3 ] + c
u^2/u^2-1的不定積分怎麼求
2樓：匿名使用者
u^2/(u^2-1)=1+【1/(u-1)-1/(u+1)】/2
下面積分就容易了
u+ln|（u-1)/(u+1)|/2+c
對((1-2u-u^2)/(u^3+u^2+u+1))的不定積分
3樓：匿名使用者
|解：∫[(1-2u-u²)/(u³+u²+u+1)]du=∫(1-2u-u²)/[1·(u⁴-1)/(u-1)] du=∫[(u-1)(1-2u-u²)/(u⁴-1)]du=∫-[(u²+1)+u(u²-1)]/[(u²+1)(u²-1)]du
=∫[-1/(u²-1) -u/(u²+1)]du=½∫[1/(u+1)-1/(u-1)- 2u/(u²+1)]du=½[ln|u+1|-ln|u-1|-ln|u²+1|] +c=½ln|(u+1)/(u-1)(u²+1)| +c=½ln|(u+1)/(u³-u²+u-1)| +c解題思路：
1、首先將複雜的複合函式化簡為若干個簡單的複合函式的形式，再進行積分。
2、本題中，將被積物件進行變形，得到三個簡單的複合函式的形式：1/(u+1)、1/(u-1)、2u/(u²+1)，從而將問題轉化為分別求三個簡單複合函式的積分。
4樓：盤絲威
u³+u²+u+1=u²（
u+1）+u+1=（u²+1）（u+1）
（1-2u-u²）/（u²+1）（u+1）=（1+u²-2u-2u²）/（u²+1）（u+1）
=1/(u+1) -2u/(u²+1)
原式=∫1/(u+1)-2u/(u²+1)du=∫1/(u+1)du-∫2u/(u²+1)du
=ln（u+1）-ln（u²+1）
=ln（（u+1）/(u²+1)）
(u^2+1)/(u-u^3)，求它的不定積分
5樓：匿名使用者
這個做法更好：
∫(u²+1)/(u-u³) du
= ∫(1+1/u²)/(1/u-u) du，上下除以u²= ∫1/(1/u-u) * (1+1/u²) du令t=1/u-u，dt=-(1+1/u²) du→=(1+1/u²) du=-dt
原式= -∫1/t dt
= -ln|t| + c
= -ln|1/u-u| + c
或進一步化簡：
= -ln|(1-u²)/u| + c
= ln|u/(1-u²)| + c 或 ln|u| - ln|1-u²| + c 或 ln|u| - ln|1+u| - ln|1-u| + c
6樓：匿名使用者
^^|(u^2+1)/(u-u^3) = (u^2+1) / [ u (1-u^2)] = 1/u - 2u /(u^2-1)
∫ (u^2+1)/(u-u^3) du = ∫ [ 1/u - 2u /(u^2-1) ] du
= lnu - ln| u^2-1| + c
求不定積分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du
7樓：匿名使用者
∫ (u - 1)(u² + u + 1) du
= ∫ (u³ - 1) du
= u⁴/4 - u + c
求（u^2-u-1)^(-1)的不定積分
8樓：快樂欣兒姐
∫［1/（u^2－u－1）］du＝∫｛1/［（u－1/2）^2－5/4］｝d（u－1/2）。
令u－1/2＝（√5/2）x，則：x＝（2/√5）（u－1/2）、du＝（√5/2）dx。
∴∫［1/（u^2－u－1）］du
＝（√5/2）∫｛1/［（5/4）x^2－5/4］｝dx
＝［（√5/2）/（5/4）］∫［1/（x^2－1）］dx
＝（2/√5）∫｛［（x＋1）－（x－1）］/［2（x^2－1）］｝dx
＝（1/√5）｛∫［1/（x－1）］dx－∫［1/（x＋1）］dx｝
＝（√5/5）［ln｜x－1｜－ln｜x＋1｜］＋c
＝（√5/5）［ln｜（2/√5）（u－1/2）－1｜－ln｜（2/√5）（u－1/2）＋1｜］＋c。
9樓：そせ小
如果你想知道的只是答案，那麼是
∫(u^2-u-1)^(-1)du=-(2/5)*√(5)*arctanh((1/5*(2*u-1))*√(5))
如果你想知道過程，那很抱歉我也不會
10樓：渾曄澹臺鴻運
u^2/(u^2-1)=1+【1/(u-1)-1/(u+1)】/2
下面積分就容易了
u+ln|（u-1)/(u+1)|/2+c
積分求2u1u21uu2du有圖，謝謝大家
這個呀，你把u的移到左邊來，你會發現分子是 1 u u 2 分母是2u 1 u 2 你把分子拆開成 1 u 2 u 然後與分母約掉部分，剩下的都是很好積分的 你自己看看是不是，o o哈！2u 1 u 2 du 1 u u 2 2u 1 du 1 u u 2 2 1 u 3 du 1 u u 2 3 ...
x2a2的不定積分,求1x2a2的不定積分
1 x 2 a 2 的不定積分求解過程如下 這裡先是對x a 提取a 使得它變成a 1 x a 然後就可以套用公式，然後求出最後結果。對應這樣的問題，我們要注意的是dx和dx a，上述過程中還有一步把dx變成了dx a，然後把x a看成一個整體。直接湊微分。dx x a 1 a d x a 1 x ...
常說的1u,2u,3u,4u伺服器是什麼意思
1u 4.45釐米，1u 2u 4u都是機架的伺服器，有的儲存是3u的，塔式伺服器是5u的，也有些小伺服器是4u的。1u伺服器大部分是託管用的，2u的是最常賣的，4u機架是效能比較高階點的 u就是一個單位，指的是伺服器的高度，1u 4.445cm 就是伺服器機箱尺寸，現在機房以1u2u為主。就是伺服...