1樓：demon陌
求連續區間，按照函式連續性的定義去做即可，具體解答請見圖：
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
2樓：烏孫天睿歷甜
一般的，用兩個定理：
基本初等函式在各自的定義域上連續，當然在定義域的區間上連續。
初等函式在各自的定義域的區間上連續。
簡而言之，初等函式在有定義的區間上都是連續的。所以我們求出定義域就求出了連續區間。
複雜的，比如分段函式，注意對分段點處用左右極限知識，討論其連續性。
3樓：匿名使用者
嗯，函式連續區間可以看它與x軸的交界以求。
4樓：嘟嘟爸
嗯，你說的這個是典型的高中數學，還是問一下你們的老師吧。
5樓：呼呼哈嘿巴扎嘿
在數學課本上。那麼多公式咋寫
求函式的連續區間。
6樓：匿名使用者
一般來說兩個函式連續，在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是-2，不在,[0，∞）上，那他就是連續的下邊那個函式定義域是x<=2，（-∞，0）在其範圍內也是連續的關鍵就看0點是否連續
上邊函式在0點的值是1/2
當x→0-
下邊函式極限是lim(√2-√(2-x))/x=lim1/(√2+√(2-x))=1/2√2
1/2√2≠1/2
也就是,[0，+∞）是連續的，（-∞，0）是連續的
7樓：匿名使用者
題目是這樣吧：
求函式f(x)=(x³+3x²-x-3)/(x²+x-6)的連續區間,
並求極限x→0,x→2,x→3的極限.
分母(x²+x-6)≠0,即(x-2)(x+3)≠0,所以x≠2,x≠-3,
∴定義域為 x∈(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)
初等函式在定義域內是連續的,
所以(-∞,-3)∪(-3,2)∪(2,+∞)是函式f(x)的連續區間.
在連續區間內函式的極限值等於函式值,所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
當x→2時,分子部分=(x³+3x²-x-3)→8+12-2-3=15為有界變數,
分母部分=(x²+x-6)=(x-2)(x+3)→0為無窮小量,
有界變數除以無窮小量極限為無窮大,
所以lim(x→2-)f(x)=-∞,lim(x→2+)f(x)=+∞,
所以當x→2時,f(x)的極限不存在.
求函式f(x)的連續區間。
8樓：匿名使用者
定義域：由1+x≧0得x≧-1........①；由1-x≧0得x≦1...........②；x≠1..........③
x=0是可去間斷點(第一類間斷點)；x=1是無窮型減斷點(第二類間斷點0)；
∴定義域為：(去掉可去間斷點x=0後的定義域，補充定義f(0)=-1) x∈[-1，1)；
如果不去掉間斷點x=0, 則定義域為：x∈[-1，0)∪(0，1);
定義域就是該函式的連續區間。
求解，函式fx的連續區間,求函式的連續區間。
解由題知 x 2 0且ln x 2 0 即x 2且x 2 1 即x 2且x 3 故函式的定義域 2,3 3,正無窮大 故函式fx 1 x 2 的連續區間為 2,3 和 3,正無窮大 求函式的連續區間。一般來說兩個函式連續，在間斷點外都是複合函式也是連續的上邊那個函式間斷點是 2，不在,0，上，那他就...
求函式y 2x 1除以x2 2x 3的連續區間？解題過程有必要的時候文字說明
只要分母不等於0 此函式就一定是連續的 所以x 2 2x 3不等於0 即x不等於 1或3 那麼連續區間為 負無窮，1 u 1,3 u 3，正無窮 求函式f x 1 x 2x 3 的連續區間，高數學霸幫幫忙 函式 f x 1 x 2x 3 按 bai照函式性質可知du x 2x 3 0 解得 x1 1...
如何證明函式在某個區間上是連續的
根據連續的定義去求啊,區間連續的定義是指任何一點都是 左右極限相等且等於該點的函式值 一般來說,先求導,如果導數是個初等函式 像一次函式,二次函式,正餘弦函式等已被證明為連續函式 並能再說句此函式在該區間無函式值 左極限 有極限,那麼就證明該函式在此區間連續 你可以使用反證法，假設存在某一個點，該函...