1樓：託尼粉絲團
如圖，建立空
間直角座標系o-xyz，c為座標原點o，（1）證明：如圖，建立空間直角座標系．
∵pc⊥平面abcd，
∴∠pbc為pb與平面abc所成的角，即∠pbc=30°．∵|pc|=2，∴|bc|=2 3
，|pb|=4．
得d（1，0，0）、b（0，2 3
，0）、
a（4，2 3
，0）、p（0，0，2）．
∵|mb|=3|pm|，
∴|pm|=1，m（0， 3
2，3 2
）， cm
=（0， 3
2，3 2
）， dp
=（-1，0，2）， da
=（3，2 3
，0）．設
cm=x dp
+y da
（x、y∈r），
則（0， 3
2，3 2
）=x（-1，0，2）+y（3，2 3
，0）?x=3 4
且y=1 4
，∴ cm
=3 4
dp+1 4
da．∴ cm
、 dp
、 da
共面．又∵c?平面pad，故cm∥ 平面pad．（2）證明：過b作be⊥pa，e為垂足．
∵|pb|=|ab|=4，∴e為pa的中點．∴e（2， 3
，1）， be
=（2，- 3
，1）．又∵
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1 baiob oa 3，a，dub兩點分別x軸，zhiy軸的正半dao軸上，a 3，0 b 0，3 2 s boc 1 2 ob xc 1 2 回3 2 3 3 點答p在第一，三象限的角平分線上，設p a，a s aob 1 2 oa ob 9 2 33 2 點p在第一象限ab的上方或在第三象限a...