2019綏化)如圖1,在四邊形ABCD中,AB CD,E F分別是BC AD的中點,連線EF並延長,分別與BA

2023-02-05 01:20:02 字數 823 閱讀 1712

1樓:匿名使用者

解:(1)ae=ef;

證明:如圖:過點e作eh‖ab交ac於點h.則∠bac+∠ahe=180°,∠bac=∠che,∵ab=bc=ac,∴∠bac=∠acb=60°,∴∠che=∠acb=∠b=60°,

∴eh=ec.

∵ad‖bc,∴∠fce=180°-∠b=120°,又∠ahe=180°-∠bac=120°,∴∠ahe=∠fce,

∵∠aoe=∠cof,∠aef=∠acf,∴∠eac=∠efc,∴△aeh≌△fec,

∴ae=ef;

(2)猜想:(1)中的結論是沒有發生變化.證明:如圖:過點e作eh‖ab交ac於點h,則∠bac+∠ahe=180°,∠bac=∠che,

∵ab=bc∴∠bac=∠acb

∴∠che=∠acb∴eh=ec

∵ad‖bc∴∠d+∠dcb=180°.

∵∠bac=∠d∴∠ahe=∠dcb=∠ecf∵∠aoe=∠cof,∠aef=∠acf,∴∠eac=∠efc,

∴△aeh≌△fec,

∴ae=ef;

(3)猜想:(1)中的結論發生變化.

證明:過點e作eh‖ab交ac於點h.

由(2)可得∠eac=∠efc,

∠ahe=∠dcb=∠ecf,

∴△aeh∽△fec,

∴ae:ef=eh:ec,

∵eh‖ab,

∴△abc∽△hec,

∴eh:ec=ab:bc=k,

∴ae:ef=k,

∴ae=kef

2樓:匿名使用者

題目不難,但是寫起來太麻煩了

如圖1,四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形

解 觀察發現 de bg,de bg 深入 觀察發現 中的結論任然成立,即de bg,de bg 理由 四邊形abcd 四邊形cefg都是正方形,ba ad,ag ae,bad eag 90 bag dae 1分 在 bag與 dae中,cb cd bag dae ag ae abg pqb 90 ...

如圖在四邊形abcd中efgh分別是abcdacbd的中點求

abd中,e,h是ab和ad中點 eh是 abd的中位線 eh bd,eh 1 2bd 同理fg bd,fg 1 2bd eh fg,eh fg 平行四邊形ehgf 任意四邊形的中點四邊形的形狀都是平行四邊形 因為efgh分別是中點,所以fh,ge都平行且等於bc的一半,同理可得fg,eh都平行且等...

如圖,四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形,已知它們的邊長分別是10cm和8cm。求陰影部分面

先用字母表示面積就可以看到他們之間的聯絡了 10 8 x10 10 8 x8x1 2 10x10x1 2 10 8 x8x1 2 50 72 100 72 50 50 如圖,四邊形abcd和四邊形cefg均是正方形,邊長分別8釐米和10釐米。求陰影部分的面積。小正方形的面積加上三角形agd的面積再加...