1樓：右代宮斬人
方法2問題出現在(f(lnx))'不等於1+x
(f(lnx))'=f'(lnx)/x
2樓：匿名使用者
你可來以這樣做
令自f（x）=f(g(x)),g(x)=lnx;
兩邊求導f'(x)=f'(g(x))*g'(x)=(1+x)/x=1+1/x;
兩邊積分f（x）=x+lnx+c;
利用t=lnx
f(t)=f(e^t)=e^t+t+c
用分部積分法求不定積分 已知f'(e^x)=1+x,則f（x），答案是x*e^x+c，還是x*lnx+c
3樓：匿名使用者
應該理解成理解成函式f對x的導函式把自變數換做e^x，這裡設e^x = t
那麼f'(t) = 1+lnt
直接積分得f(t) = t*lnt + c所以f(x) = x*lnx + c
4樓：匿名使用者
e^xf'(e^x)=（1+x）e^x
則f(e^x)=x*e^x+c
令t=e^x x=lnt 帶入原函式f(x)=x*lnx+c
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