1樓：匿名使用者
首先將曲面寫成參抄
數的襲形式：z=f(x,y)，再求它的偏導數：∂f/∂x和∂f/∂y，這兩個向量構成了切平面的一組基，所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
2樓：佼霏聞新竹
首先將曲
bai面寫成引數的形式：z=f(x,y)，再求它du的zhi偏導數：∂f/∂x和∂f/∂y，這兩個dao向量專構成了切平面屬的一組基，所以法向量=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y||.
怎樣求曲面上一點的法向量？
3樓：北極雪
求曲面上一點的法向量方法如下：
1、曲面由方程f（x，y，z）=0決定，相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。
2、由於法向量所在的是一條直線，所以方向來講有兩個，如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的，如果是座標的曲面積分什麼的，需要注意一下和xyz正方向之間的夾角，因為這關係到面積投影的正負。
3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對f分別求出x，y，z的偏導數之後，fx『，fy』，fz『，利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。
4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
4樓：匿名使用者
曲面f(x,y,z)=0的法向量n=(fx, fy, fz)，以第一題為例：
5樓：瞧瞧我瞧瞧你
設空間曲面σ由方程f（x,y,z）=0給出，p。
(x。y。z。)是σ上的點，則
1、曲面σ在點p。(x。y。z。)處的法向量為：
n=（fx'(x。y。z。)，fy'(x。y。z。)，fz'(x。y。z。)）
2、法線方程：
x—x。/fx'(x。y。z。)=y—y。/fy'(x。y。z。)=z—z。/fz'(x。y。z。)
6樓：匿名使用者
為什麼看不懂（＃－.－）
求曲面上一點的法向量
7樓：匿名使用者
f=x^2/a^2+y^2/b^2+c^2/c^2-1分別求f的偏導數得到向量（x/a^2,y/b^2，z/c^2)
8樓：普海的故事
曲面方程為z=f(x，y)，
則法向量n=(fx，fy，-1)
本題中，(1，-2，5)處
fx=2x=2
fy=2y=-4
∴法向量n=(2，-4，-1)
怎樣求曲面上一點的法向量？
9樓：匿名使用者
求曲面上一點的法向量方法如下：
1、曲面由方程f（62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333363396364x，y，z）=0決定，相應的某一點m的法向量你只需要對應的求偏導數就可以了。
2、由於法向量所在的是一條直線，所以方向來講有兩個，如果沒有特別要求一般是可以隨便選擇的，如果是座標的曲面積分什麼的，需要注意一下和xyz正方向之間的夾角，因為這關係到面積投影的正負。
3、至於法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對f分別求出x，y，z的偏導數之後，fx『，fy』，fz『，利用各自的分量除以對應的長度就可以了啊。
4、比如說和x軸的角度cosα=fx『/(fx『^2+fy』^2+fz'^2)^1/2
其餘的類似。
法向量的主要應用如下：
1、求斜線與平面所成的角（一般只求出正弦值即可）：求出平面法向量和斜線的一邊，然後聯立方程組，可以得到角度的餘弦值，根據公式sinα=|cosα|。利用這個原理也可以證明線面平行；
2、求二面角：求出兩個平面的法向量所成的角，這個角與二面角相等或互補；
3、點到面的距離： 任一斜線(平面上一點與平面內的連線)在法向量方向的射影；如點b到平面α的距離d=|bd·n|/|n|(等式右邊全為向量，d為平面內任意一點，向量n為平面α的法向量)。利用這個原理也可以求異面直線的距離
法向量方法是高考數學可以採用的方法之一，它的優點在於思路簡單，容易操作。只要能夠建立出直角座標系，都可以寫出最後答案。缺點在於同一般立體幾何方法相比，其計算量巨大，特別是在計算二面角的時候。
為什麼對曲面而言，求各變數在某一點的偏導數，即為這一點的法向量
10樓：祿澤拓跋映秋
1)首先從簡單開始，如果是平面f(x,y)=0
一般形式是ax+by+c=0
法向量是(a,b)。因為任意一點(x0,y0)在平面上，a*x0+b*y0+c=0
那麼a*(x-x0)+b*(y-y0)=0，即向量(a,b)*(x-x0,y-y0)=0
2)對於一般曲面f(x,y,z,……)=0
兩邊微分(偏導用大寫d)，有df=df/dx*dx+df/dy*dy+df/dz*dz+……=d0=0
那麼向量(df/dx,df/dy,df/dz,……)*(dx,dy,dz,……)=0
其中向量(dx,dy,dz,……)必定在平面上(d是微分嘛，曲面的微小變化量)
所以向量(df/dx,df/dy,df/dz,……)是曲面的法向量回答者：eraqi
這就是很好的答案啊
求兩條曲線在某點處的切線方程,求曲線在某點點處的切線方程。
首先計算切點的座標，將t 2代入表示式得到 x 2 5，y 4 5 再計算該點處切線的斜率k，根據導數定義有 k dy dx所以 dy dx dy dt dx dt 2t 1 t 2t 1 t 2t 2t 1 t 代入t 2得到該點處切線的斜率 k 4 3綜上得到切線的點斜式方程 y 4 5 4 3...
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沒有具體判斷標準 思路如下，設點m x0,y0,z0 處的法向量為n i,j,k 求出點n x0 i,y0 j,z0 k 位於曲面內部或者外部，位於曲面內部即內法向量，位於曲面外部即外法向量。判斷點n位於曲面內部或外部的方法。設曲線方程為a x r 2 b y s 2 c z t 2 c 0，當a，...
如何利用matlab求某曲線在某點處的切線斜率
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