1樓:ら何德何能
∵x>來0,y>0,x+y=4,∴1x
+4y=14
(x+y)(1x+4
y)=1
4(5+y
x+4xy)
≥14(5+2yx
?4xy
)=94
,當且僅當y=2x=8
3時取源等號.∴1x
+4y的最小值為94.
不等式1x+4
y≥m恆成立?m≤(1x+4
y)min=94,
∴實數m的取值範圍是
(?∞,94].
故選:b.
已知兩個正變數x,y滿足x+y=4,則使不等式1x+1y≥m恆成立的實數m的取值範圍是______
2樓:秋小曦
不等式1x+1
y≥制m恆成立?m≤(1x+1
y)min.
∵兩個正變數x,y滿足x+y=4,∴1x
+1y=14
(x+y)(1x+1
y)=1
4(2+yx+x
y)≥14
(2+2yx
?xy)=1,
∴m≤1.
∴使不等式1x+1
y≥m恆成立的實數m的取值範圍是(-∞,1].故答案為:(-∞,1].
已知兩個正實數x、y滿足x+y=4,則使不等式x分之一加y分之4≥m恆成立的實數m的取值範圍是多少
3樓:淡淡幽情
1/x+4/y
=(1/x+4/y)*4/4
=(1/x+4/y)(x+y)/4
=(5+y/x+4x/y)/4
≥(5+4)/4
=9/4
所以m≤9/4
高中數學不等式。已知x》0,y》0,且xy
不是方法錯了，而是你自己算的過程錯了，你的方法帶出來的結果應該是 2 y x 2 x y 得到4 2 x y y x 1，再採用均值不等式，就得到了最小值9，並且取等號的時候，是x y 1 2。樓上的方法，我表示沒看懂，1 x 1 y 1 xy 2 xy，我實在沒懂，求樓上大神指教 首先你用均值不等...
已知兩個正實數x y滿足x y 4，則使不等式x分之一加y分之4 m恆成立的實數m的取值範圍是多少
1 x 4 y 1 x 4 y 4 4 1 x 4 y x y 4 5 y x 4x y 4 5 4 4 9 4 所以m 9 4 已知兩個正實數x，y滿足x y 4，則使不等式1x 4y m恆成立的實數m的取值範圍是 a 94，b 2 不等式1x 4 y m對兩個正實數x，y恆成立，即 1x 4y ...
已知x0,y0,且x分之2y分之11，則xy的最小值是
這道題實際上是考察對1的靈活運用，因為2 x 1 y 1 所以x y 2 x 1 y x y 3 x y 2y x 3 2根號2 線性規劃，畫圖一下就出來了 已知x 0，y 0，x y 1，則1 x 1 2y的最小值為？1 x 1 2y 1 x 1 2y x y 1 y x x 2y 1 2 3 2...