1樓:匿名使用者
^證明: d1 = 2a
假設 n立 --第二種歸納法
則 n=k 時
按第1行得遞迴關係
dk = 2adk-1 - a^版2dk-2= 2a[ka^(k-1)] - a^2[(k-1)a^(k-2)]= 2k a^k - (k-1) a^k
= (k+1) a^k.
所以對所有
權自然數n 有 dn = (n+1)a^n.
2樓:
安第一行
d_n=2ad_(n-1)-a^2d_(n-2)
一道線性代數證明題..
3樓:匿名使用者
^必要性bai:f(x1,...,xn)=(a1x1+...+anxn)(b1x1+...+bnxn),若向
量a=(a1 a2 ... an)^dut和b=(b1 b2 ... bn)^t線性無關,則可zhi將其擴充為daor^n的一組基,內再做變數替換y1=a1x1+...
+anxn,y2=b1x1+...+bnxn,y3,...,yn由基中其餘向容量給出,則f=y1×y2,此時二次型的秩為2,符號差為0。
若a與b相關,則b=ka,於是f=k(a1x1+...+anxn)^2,此時秩為1,k>0是正慣性指數為1,否則是負慣性指數為1。
充分性:秩為1時顯然。秩為2且正慣性指數為1,則f的標準型為f(y)=y1^2-y2^2=(y1+y2)(y1-y2),將y1和y2用原先的xi代入即得結論。
4樓:**iley彭
這個我們下學期才上丫
線性代數證明題
證 設 m0a m1aa m2a 2a m k 1 a k 1 a 0 1 用a k 1 左乘等式兩邊。m0a k 1 a m1a ka m2a k 1 a m k 1 a 2k 2 a 0 因為a ka 0,故得 m0a k 1 a 0.又因為 a k 1 a 0,所以 m0 0.1 式變為 m1...
求解線性代數題，線性代數題 求解
a 1,2,3 1,1,2 b 1,2,3 1,2,3 a,b a b 1,1,2 1,2,3 1,2,3 1,2,3 1,1,2 i 1,2,3 1,1,2 1,2,3 4a,b w a a b b 0 k1,k2 r k1a k2b k1a k2b k1a k1a k1b k2b 0 0 0 k...
線性代數，高手入，很簡單的小題,線性代數，簡單題
只給提示，不給答案，不要問我為什麼，因為任性 1，考慮im t 中任意元素的原像可由v1,v2,vm線性表出，所以im t 的任意元素可由t v1 t v2 t vm 線性表出，由v1,v2,vk為ker t 元素，可知結論成立 2，反例rm l v1,v2,v3 ker t l v1,v2 b v...