1樓：匿名使用者
lny=lnx*ln(sinx)
y』*(1/y)=ln(sinx)/x+cosx*lnxy'=y*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]=(sin x)^(ln x)*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]
樓上的大哥呀，對sinx求導是cosx!!!
2樓：匿名使用者
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnxy`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
3樓：尤淑英褒錦
^舉一例：y(x)
=e^(sin²x-cos²x),
求y的導數
兩邊取自然對
數：lny
=sin²x-cos²x
兩邊對x求導：y'/y
=2sinxcos+2cosxsinsinx=2sin(2x)y'=
2sin(2x)
e^(sin²x-cos²x)
再舉一例：y=
x^x求y'兩邊取對數：lny
=xlnx
兩邊對x求導：y'/y
=lnx+1
解出：y'
=(1+lnx)x^x
用兩邊取對數方法求導要比用複合
函式鏈式法層次清楚，不宜出錯！
兩邊取對數的方法多用於有複雜的
指數函式的情況下！
微積分問題怎麼知道求導的時候要用兩邊取對數的方法
4樓：匿名使用者
舉一例：y(x) = e^(sin²x-cos²x), 求y的導數兩邊取自然對數：lny = sin²x-cos²x兩邊對x求導：
y'/y = 2sinxcos+2cosxsinsinx = 2sin(2x)
y' = 2sin(2x) e^(sin²x-cos²x)再舉一例：y= x^x 求y'
兩邊取對數：lny = xlnx
兩邊對x求導：y'/y =lnx+1
解出：y' = (1+lnx)x^x
用兩邊取對數方法求導要比用複合
函式鏈式法層次清楚，不宜出錯！
兩邊取對數的方法多用於有複雜的
指數函式的情況下！
高等數學求導計算。圖中用兩邊取對數的方法是怎麼做的？
5樓：匿名使用者
lny=3/2ln(x+3) + 3/2ln(x-4) - 1/2ln(x+5)
求一階導後
y'/y= 3/2(x+3) + 3/2(x-4) - 1/2(x+5)
y'= y* [3/2(x+3) + 3/2(x-4) - 1/2(x+5)]
對於此類有多項相乘或相除的高次 式都可以用 求ln後再求導的方法求導數
求導的時候經常會用到，等式兩邊取對數，為什麼可以這樣做，有什麼原則，麻煩能給講清楚
6樓：卡
舉個例子吧,y=x的x次方,求y』
兩邊同時取e的對數
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/xdy/dx=y(1+ln x)
再把y帶回去
y=2x求導,兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對是lny=ln2x
一個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
7樓：匿名使用者
取了對數之後，左右兩邊
都變成了新的複合函式，如左邊變成u=lny,y=lnx這樣的複合關係。求導時，自然從最外層的函式關係求導，得到1/y.因為是對x求導，y仍然是x的函式，所以還得繼續再導一次，得y'。
綜合起來就是相乘，即：(1/y)*y'。
8樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
9樓：
那就上面那個式子來說，要求y『 結果是多少？我書上的答案是按沒有絕對值求得，也沒有其他附加條件。
用對數求導法求導，方程兩邊同時取對數。
10樓：匿名使用者
^y= (tanx)^sinx
lny = sinx lntanx
(1/y)y' = (sinx/tanx). (secx)^2 + cosx.lntanx
= secx +cosx.lntanx
y'=[ (secx)^3 +cosx.lntanx] . (tanx)^sinx
兩邊同時取對數是什麼方法 5
11樓：匿名使用者
方程兩邊取對數是說 取底數相同的對數,方程兩邊的式子作為真數,一般取以10為底數的對數,通常在解指數方程中用到
如2^x=3^(2x-1),方程兩邊取對數得lg(2^x)=lg3^(2x-1)
x*lg2=(2x-1)*lg3
x(2lg3-lg2)=lg3
x=lg3/(2lg3-lg2)
12樓：a羅網天下
詳細解法如下圖：
方法：兩邊取對數，然後進行求導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
13樓：匿名使用者
兩邊取對數，主要目的是將乘除法/冪指數運算轉為加減法/乘除法，以達到簡化運算的目的。
舉幾個簡單的例子，
①試求y=x^sin(x)的導數。
取對數得到ln(y)=sin(x)*ln(x)
兩邊求導得到y'/y=cos(x)*ln(x)+sin(x)/x
故結果為y'=y*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x) = x^sin(x) * (cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
②例子二
已知隨機變數x~exp(lambda)，樣本觀測值為(x1,x2,...,xn)，當xi>0(對i=1,...,n)時，試求最大似然估計量。
最大似然函式l(x1,...,xn;lambda) = π(lambda*exp(-lambda * xi))
取對數得到ln(l(x1,...,xn;lambda)) = n*ln(lambda) - lambda * σ(xi)
求lambda的偏導數得∂(lnl)/∂(lambda) = n/lambda - σ(xi)
令上式為零得lambda = n/σ(xi)
所以最大似然估計量為n/σ(xi)望採納
14樓：匿名使用者
e^x=11
兩邊取對數
ln(e^x)=ln11
x=ln11
15樓：中國同
數列通項的一般求法，形如an^m=an+1的數列，兩邊可取對數。mlnan=lnan+1，可得(lnan+1)/(lnan)=m。再利用疊乘法求通項
16樓：劉澤宇
a^logm=b^logn
取對數得：logm*loga=logn*logb
(a、b>0)
高等數學求導計算。圖中用兩邊取對數的方法是怎麼做的
lny 3 2ln x 3 3 2ln x 4 1 2ln x 5 求一階導後 y y 3 2 x 3 3 2 x 4 1 2 x 5 y y 3 2 x 3 3 2 x 4 1 2 x 5 對於此類有多項相乘或相除的高次 式都可以用 求ln後再求導的方法求導數 高等數學 求導數題。下圖中兩邊同時取...
高數兩邊求導取對數。這題怎麼求。看不懂
右邊的是一般的求導我就不說了。主要是左邊，其實是一個高數裡面常用的技巧，其實這裡主要是對函式y進行求導 說白了其實可以看成是一種換元法，左邊求導其實就是先對 對數函式求導，即ln y求導，然後再對y求導 這是複合函式求導法則之一，從外往內一層一層求導，跟剝洋蔥差不多 自然得出一個y 既然這裡要的是y...
為什麼方程的左右兩邊可以取對數又不知道x取多少，是不是大於
只要兩邊的代數式都大於零就可以，比如x2 1，雖然不知道x是幾，但是整個代數式一定是大於零的，自然可以取對數 是不是這種不能兩邊取對數，因為不確定兩邊是否大於0 可以取對數 冪指函式要求底數函式必須恆大於0,就像指數函式的底數a 0,a 1一個道理.可以指數函式要求大於0 含有未知數的兩邊是不是不一...