1樓：匿名使用者
lny=3/2ln(x+3) + 3/2ln(x-4) - 1/2ln(x+5)
求一階導後
y'/y= 3/2(x+3) + 3/2(x-4) - 1/2(x+5)
y'= y* [3/2(x+3) + 3/2(x-4) - 1/2(x+5)]
對於此類有多項相乘或相除的高次 式都可以用 求ln後再求導的方法求導數
【高等數學】求導數題。下圖中兩邊同時取對數時，等號右邊的部分是怎麼操作的？
2樓：高數線代程式設計狂
如圖，取對數，指數提到前面變係數，真數乘積變和，商變差
用兩邊取對數的方法求導
3樓：匿名使用者
lny=lnx*ln(sinx)
y』*(1/y)=ln(sinx)/x+cosx*lnxy'=y*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]=(sin x)^(ln x)*[ln(sinx)/x+cosx*lnx]
樓上的大哥呀，對sinx求導是cosx!!!
4樓：匿名使用者
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnxy`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
5樓：尤淑英褒錦
^舉一例：y(x)
=e^(sin²x-cos²x),
求y的導數
兩邊取自然對
數：lny
=sin²x-cos²x
兩邊對x求導：y'/y
=2sinxcos+2cosxsinsinx=2sin(2x)y'=
2sin(2x)
e^(sin²x-cos²x)
再舉一例：y=
x^x求y'兩邊取對數：lny
=xlnx
兩邊對x求導：y'/y
=lnx+1
解出：y'
=(1+lnx)x^x
用兩邊取對數方法求導要比用複合
函式鏈式法層次清楚，不宜出錯！
兩邊取對數的方法多用於有複雜的
指數函式的情況下！
微積分問題怎麼知道求導的時候要用兩邊取對數的方法
6樓：匿名使用者
舉一例：y(x) = e^(sin²x-cos²x), 求y的導數兩邊取自然對數：lny = sin²x-cos²x兩邊對x求導：
y'/y = 2sinxcos+2cosxsinsinx = 2sin(2x)
y' = 2sin(2x) e^(sin²x-cos²x)再舉一例：y= x^x 求y'
兩邊取對數：lny = xlnx
兩邊對x求導：y'/y =lnx+1
解出：y' = (1+lnx)x^x
用兩邊取對數方法求導要比用複合
函式鏈式法層次清楚，不宜出錯！
兩邊取對數的方法多用於有複雜的
指數函式的情況下！
高數 兩邊求導取對數。這題怎麼求。看不懂
7樓：匿名使用者
右邊的是一般的求導我就不說了。
主要是左邊，其實是一個高數裡面常用的技巧，其實這裡主要是對函式y進行求導
說白了其實可以看成是一種換元法，左邊求導其實就是先對 對數函式求導，即ln y求導，然後再對y求導（這是複合函式求導法則之一，從外往內一層一層求導，跟剝洋蔥差不多），自然得出一個y'，既然這裡要的是y'，那麼，將分母的y已過去就好
8樓：
把原始的根號全部寫成指數1/2的形式，所以得：
^1/2,
乘出來：
(e^1/x)^1/2 * x^1/4 * (sinx)^1/8.
取對數的話就寫成：
1/2ln(e^1/x) + 1/4 lnx + 1/8 ln (sinx), 即你要的結果。
9樓：我是王明秋
根號就是1/2次方，根號的根號就是1/4次方
求導兩邊取對數，還有為什麼會成立是用
10樓：匿名使用者
在求導的時候
如果式子的次方里有函式式
先同時取對數會使得簡單一些
即lna^b=blna
顯然計算更容易
11樓：玄星海悟三
舉個例子吧，y=x的x次方，求y』
兩邊同時取e的對數
lny=xln
x你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=lnx+
x*1/x
dy/dx=y(1+ln
x)再把y帶回去
y=2x求導，兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對
是lny=ln2x
一個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
兩邊同時取對數是什麼方法 5
12樓：匿名使用者
方程兩邊取對數是說 取底數相同的對數,方程兩邊的式子作為真數,一般取以10為底數的對數,通常在解指數方程中用到
如2^x=3^(2x-1),方程兩邊取對數得lg(2^x)=lg3^(2x-1)
x*lg2=(2x-1)*lg3
x(2lg3-lg2)=lg3
x=lg3/(2lg3-lg2)
13樓：a羅網天下
詳細解法如下圖：
方法：兩邊取對數，然後進行求導。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
14樓：匿名使用者
兩邊取對數，主要目的是將乘除法/冪指數運算轉為加減法/乘除法，以達到簡化運算的目的。
舉幾個簡單的例子，
①試求y=x^sin(x)的導數。
取對數得到ln(y)=sin(x)*ln(x)
兩邊求導得到y'/y=cos(x)*ln(x)+sin(x)/x
故結果為y'=y*(cos(x)*ln(x)+sin(x)/x) = x^sin(x) * (cos(x)*ln(x)+sin(x)/x)
②例子二
已知隨機變數x~exp(lambda)，樣本觀測值為(x1,x2,...,xn)，當xi>0(對i=1,...,n)時，試求最大似然估計量。
最大似然函式l(x1,...,xn;lambda) = π(lambda*exp(-lambda * xi))
取對數得到ln(l(x1,...,xn;lambda)) = n*ln(lambda) - lambda * σ(xi)
求lambda的偏導數得∂(lnl)/∂(lambda) = n/lambda - σ(xi)
令上式為零得lambda = n/σ(xi)
所以最大似然估計量為n/σ(xi)望採納
15樓：匿名使用者
e^x=11
兩邊取對數
ln(e^x)=ln11
x=ln11
16樓：中國同
數列通項的一般求法，形如an^m=an+1的數列，兩邊可取對數。mlnan=lnan+1，可得(lnan+1)/(lnan)=m。再利用疊乘法求通項
17樓：劉澤宇
a^logm=b^logn
取對數得：logm*loga=logn*logb
(a、b>0)
這個求導為什麼要對兩邊取對數啊，不去為什麼求出來的就不對啊。
18樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
高等數學極限存在準則,高等數學。請問圖中的題怎麼做？本人只學到極限存在準則
柯西極bai限存在準則又叫柯西收斂 du原zhi理，給出了數列收dao斂的充分必要條專件。數列收斂屬的充分必要條件是 對於任意給定的正數 存在著這樣的正整數n，使得當m n,n n時就有 xn xm 這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是 該數列中足夠靠後的任意兩項都無限接近。高等數學。請...
什麼是高等數學，高等數學A高等數學B有什麼區別？區別是什麼？
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學 幾何學以及它們之間的交叉...
高等數學函式,高等數學函式。
詳細過程寫出來了，這裡僅用導數的單調性 給出的證明。你可以直接用 中值定理證明之。高等數學函式？兩邊對 x 求導，得 f x 0,則 f x c c c1 b a c c2 c 1 c1 b a c2 c c2 1 c1 b a f x c2 1 c1 b a 對於反函式，原函式的值域是反函式的定義...