1樓：匿名使用者
(1) d(e^x) = e^x .dx
(2)(1/lna)d(a^x)
=(1/lna)( lna . a^x dx)= a^x dx
(3)-dcosx
= - ( - sinx dx)
=sinx dx
高等數學 湊微分 50
2樓：純淳醇的醇
哈哈，細心一點哈！
這是複合函式（1-x）∧（-1）
求導的時候注意內導，就有負號了啊！
3樓：吉祿學閣
負號需要，但因為是-ⅹ，所以負負抵消。
4樓：手機使用者
其實就是求1/（1-x）²的原函式，**上的步驟為驗證其正確性， 關於負號問題是（1-x）'為-1，這裡容易出錯，因為是求（-x）的導數
5樓：匿名使用者
dx/(1-x)^2 = - d(1-x)/(1-x)^2 = d[1/(1-x)]
高等數學中的湊微分法怎麼理解？？有什麼技巧嗎？？？？？ 5
6樓：戀人的蜜語吹過
最簡單的積分是對照公式,
但我們有時需要積分的式子,與公式不同,但有些相似,這時,我們可以考慮,是否把dx變換成du的形式,[u=f(x)]把積分式中的x的的函式,變換成u的函式,使積分式符合公式形式.這樣,就很方便的進行積分,再變換成x的形式.
例:∫cos3xdx
公式:∫cosxdx=sinx+c
設:u=3x,du=3dx
∫cos3xdx=∫(cos3x)/3d(3x)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+c=(1/3)sin3x+c
7樓：小昱兒的珍珠貝
多做習題就好了 因為就那麼幾個題型 是個熟練度的問題
高等數學中的湊微分法怎麼理解？有什麼技巧嗎？
8樓：吳紹坤
最簡單的積分是對照公式,
但我們有時需要積分的式子,與公式不同,但有些相似,這時,我們可以考慮,是否把dx變換成du的形式,[u=f(x)]把積分式中的x的的函式,變換成u的函式,使積分式符合公式形式.這樣,就很方便的進行積分,再變換成x的形式.
例:∫cos3xdx
公式:∫cosxdx=sinx+c
設:u=3x,du=3dx
∫cos3xdx=∫(cos3x)/3d(3x)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+c=(1/3)sin3x+c
能看懂嗎?不懂再問.
很高興你能把簡單的看懂了,數學就是一步一步前進的,尤其是自學,不要講進度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前進.因為我的許多知識也是**於自學,也希望後學者有所成就.
而虛擬分僅是遊戲而已.
例2:∫2xe^(x^2)dx
設: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+c=e^(x^2)+c
高等數學不定積分中的湊微分
9樓：匿名使用者
第一類換元法你是都沒搞
懂啊。基本原理就是f`(x)dx=df(x)，之後f(x)df(x)和xdx的方法就完全一樣了唄。
比如x/(1+x²)dx= 1/2*1/(1+x²)d(1+x²)、x/(1-x²)dx=-1/2*/(1-x²)d(1-x²)。
xdx可以變成cd(ax²+b)之中的任何一個，填什麼係數怎麼填都是為了和剩下的部分相關使運算簡化。
ps：你這題在75頁吧嘿嘿嘿嘿·····
高數的湊微分如何求的？
10樓：來自朦朧塔絕色佳人的雞冠花
1、你的不定積分和導數概念完全沒有建立起來，甚至於不明白積分和導數的關係是什麼；
2、這裡只是簡單的回顧一下，完全的理解和概念必須看課本，只看公式是完全沒有用的；
3、不定積分和導數是互逆運算，就如加法和減法是互逆運算一樣；例如，對f(x)求導，得到g(x):
f'(x)=g(x)，寫的更詳細一點就是：
d[f(x)]/dx = g(x)
那麼：d[f(x)] = g(x)dx
對兩邊求關於x的不定積分：
∫d[f(x)] =∫g(x)dx
因為不定積分和求導數是互逆運算，因此求導/求微分再積分相當於「抵消」，因此上式：
f(x)=∫g(x)dx
4、明白上述道理後，就很明顯了：(sinx)'=cosx，那麼：
∫d(sinx) = ∫ cosxdx
sinx = ∫ cosxdx
再者：(sin2x)' = (cos2x)·(2x)' = 2cos2x...............................求導的鏈式法則，如果看不懂，請看課本！！！
那麼：∫d(sin2x) = ∫2cos2xdx = ∫cos2xd(2x)
sin2x = ∫cos2xd(2x)
高數上的湊微分發公式什麼意思
11樓：匿名使用者
湊微抄分法其實就是微襲分的逆運算，所以你可bai以先從右往左看du∵ dφ(x)=φ'(x)dx........你打錯了一個自zhi變數dao
∴∫f［φ(x)］φ'(x)dx＝∫f［φ(x)］dφ(x)這個式子有什麼用呢？我們把φ(x)看成一個整體，即令t=φ(x)於是∫f［φ(x)］φ'(x)dx＝∫f［φ(x)］dφ(x)＝∫f(t)dt
此時如果∫f(t)dt是個容易積分出來的式子，那麼就達到目的了。
即若∫f(t)dt=f(t)+c，
則∫f［φ(x)］φ'(x)dx=f(φ(x))+c其中f(t)是f(t)的一個原函式！
綜上，湊微分法的目的就是讓積分容易計算！
不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
12樓：匿名使用者
φ'(x)dx=dφ(x)
∫f［φ(x)］φ'(φ)dx＝∫f［φ(x)］dφ(x)
湊微分法（也稱第一類換元法）公式主要解決複合函式的積分，通過換元，就可經用積分公式
13樓：風雨江湖一書生
dφ(x) = φ'(φ)dx
← dφ(x) / dx = φ'(φ)
← dy / dx = φ'(φ)
高等數學微分方程問題,高等數學微分方程問題請問劃橫線的式子前後是怎麼得出來的麻煩說的詳細點謝謝了！
積分的結果是一個集合，常數項用c表示即可 如果只有一個常數係數c，前後c不用區分，用c表示即可，不用區分前後c，因c r。高等數學微分方程問題 請問劃橫線的式子前後是怎麼得出來的 麻煩說的詳細點 謝謝了！形如dy dx py qy n 0，1 p q均為x的函式 謂之柏努利方程。柏努利方程是非 線性...
不定積分中的簡單湊微分，高等數學不定積分中的湊微分
內容來自使用者 李長漢 第二節不 bai定積分的湊微分法 一 不定積du分的湊微分法zhi 例6 dao2 1 通過湊微專分公式，湊出一屬箇中間變數 被積函式中那個複合函式的中間變數 得到一個不定積分公式的左邊，從而套公式解決問題 這是 湊微分法 的主要思想.二 不定積分的湊微分舉例 例6 2 2求...
高等數學導數定義這個題如何湊導數定義
我來舉個簡單的例子，舉個符合條件的分段函式f x x 1 x 0 內0 x 0 這個容分段函式在x 0的情況下下，函式表示式是x 1，在x 0的情況下，函式值是0 很明顯，在x 0這點不連續，所以不可導。但是lim h 0 f 2h f h h lim h 0 2h 1 h 1 h lim h 0 ...