1樓：匿名使用者
2y(x)是說呢麼意思啊？其實你不用寫y(x)，直接寫y就是關於x的函式，xdy/dx-y=x-2化簡之後有dy/dx-2y/x=1-2/x這就是一階非齊次微分方程dy/dx+p(x)y=q(x)，對應起來有p(x)=-1/x，q(x)=1-2/x所以y=x^3-2x^2+5x/2
2樓：匿名使用者
（y/x^2)'=(x^2*y'--2xy)/x^4=(xy'--2y)/x^3=(x--2)/x^3=1/x^2--2/x^3，因此
y/x^2=--1/x+1/x^2+c，由條件知c=1，於是
y=x^2--x+1。
3樓：匿名使用者
xy'-2y=x-2
xdy-2ydx=(x-2)dx
1xdy-2ydx=0
dy/y=2dx/x
ln|y|=lnx^2+lnc
y=c(x^2)
2設xy'-2y=x-2有特解y=c(x)(x^2)y'=c'(x)(x^2)+2xc(x)
c'(x)x^2=(x-2)
dc=(x-2)dx/x^2
c(x)=ln|x|+2/x+c1
方程通解y=(ln|x|+2/x+c1)x^2
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