1樓：匿名使用者
。。42個證明定理互推。。就5分。。你也太給力吧。打上來得多少時間不過你去看這個書吧
裴禮文《數學分析中的典型方法和例題》
裡面有寫著的。給分吧
2樓：匿名使用者
裴禮文上是有一些互推，但是並不完全。
進一步可參看謝惠民《數學分析習題課講義》，上面比較全，而且將實數完備性理論和閉區間上連續函式的性質結合起來互推（這點是北大喜歡考的，幾乎每年都有一題是實數完備性與閉區間連續函式性質的互推）。
證明其實是次要的，關鍵要掌握方法，舉個例子，北大07年一題：用有限覆蓋定理來證閉區間連續函式的介值定理，這就要求我們構造一個無限開覆蓋從而利用有限覆蓋定理，如何構造（首先必須明確只需證零點定理即可，而連續函式又有區域性保號性，我們就是利用這點來構造無限開覆蓋的），這才是整個證明的精髓所在，掌握這個何愁證不出來！
3樓：琉璃易碎
1.上確界
上確界的定義
「上確界」的概念是數學分析中最基本的概念。 考慮一個實數集合m. 如果有一個實數s，使得m中任何數都不超過s,那麼就稱s是m的一個上界。
在所有那些上界中如果有一個最小的上界，就稱為m的上確界。 一個有界數集有無數個上界和下界，但是上確界卻只有一個。
2.下確界
下確界的定義
「下確界」的概念是數學分析中最基本的概念。
考慮一個實數集合m. 如果有一個實數s，使得m中任何數都大於等於s,那麼就稱s是m的一個下界。 在所有那些下界中如果有一個最大的下界，就稱為m的下確界。
一個有界數集有無數個上界和下界，但是下確界卻只有一個
數學分析中基本理論6大定理，老師說6大定理是相互的。只能承認其中一個，才能證明其他的。我現在有個疑問
4樓：匿名使用者
實數完備性的6個定理（有的也稱7打定理，加上緻密性定理）是相互等價的，沒有任何區別，這些定理僅僅是實數的完備性的不同表現形式而已。
這點等你學了泛函將體會更深
，實數完備性基本定理：書上說可以相互證明，請問說是等價的，但是有沒有更一般的定理來
5樓：匿名使用者
你說的這幾個定理是實數集第一公理系統中的連續性命題。
實數公理是，實回數空間r是一個完
答備的阿基米德序域
實數集有兩個公理系統：第一公理系統：1 (r，+，×）為一個域2 r 為一個全序集
3 r 滿足阿基米德公理
4 r 有連續性（這就是你問的幾個定理）第二公理系統：加、乘公理；加乘關係；序公理；加、序關係；乘、序關係；完備公理。
6樓：loverena醬
沒有更加一來般的定
理了這7個基自本定理就預設為你所謂的「很一般的」定理，並且互相都是等價的。我之前證明過一些的。。
我覺得吧，最常用的就是cauchy收斂定理和聚點定理（推論才是緻密性定理）
這兩個要搞懂弄通，以後經常會用的
還有疑問嗎
7樓：成都市儈
應該是沒有了！
bai因為這些定du理都是最基本zhi的定理，他們dao的證明都是回直接用連續性的定義來證答明的：這一點你可以仔細閱讀一些書上的證明過程。
舉個簡單的例子來說，在平面幾何中，判定兩條直線平行的定理有：同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補等，這三條都是可以互相證明的，而他們證明的過程只是根據平行的定義證明的，所以沒有比他們更一般的定理，如果有的話，只能說是平行的定義了。
8樓：櫻轉りと影縫
這些實數定理貌似都是等價的，只要承認其中的一個，也就是以一個為公理，就可以推出其他
貌似經常用的其實是實數完備性「公理」
9樓：冷風獨吟
實數的連續性公理。
關於等價可以通過迴圈證明，略煩，可以看課本，找數學分析基礎這類的。
實數的六大完備性定理是什麼？ 40
10樓：愛做作業的學生
這六大定理分別為：確界存在定理、單調有界定理、有限覆蓋e68a8462616964757a686964616f31333366306438定理、聚點定理、緻密性定理、閉區間套定理，還有一個柯西收斂準則。
實數系的基本定理也稱實數系的完備性定理、實數系的連續性定理，它們彼此等價，以不同的形式刻畫了實數的連續性，它們同時也是解決數學分析中一些理論問題的重要工具，在微積分學的各個定理中處於基礎的地位。
7個基本定理的相互等價不能說明它們都成立，只能說明它們同時成立或同時不成立，這就需要有更基本的定理來證明其中之一成立，從而說明它們同時都成立。
引進方式主要是承認戴德金公理，然後證明這7個基本定理與之等價，以此為出發點開始建立微積分學的一系列概念和定理。在一些**中也有一些新的等價定理出現，但這7個定理是教學中常見的基本定理。
擴充套件資料
實數系的公理系統
設r是一個集合，若它滿足下列三組公理，則稱為實數系，它的元素稱為實數:
對任意a，b∈r，有r中惟一的元素a+b與惟一的元素a·b分別與之對應，依次稱為a，b的和與積，滿足：
1、（交換律） 對任意a，b∈r，有a+b=b+a，a·b=b·a。
2、（結合律） 對任意a，b，c∈r，有a+(b+c)=(a+b)+c，a·(b·c)=(a·b)·c。
3、（分配律） 對任意a，b，c∈r，有(a+b)·c=a·c+b·c。
4、（單位元） 存在r中兩個不同的元素，記為0,1分別稱為加法單位元與乘法單位元，使對所有的a∈r，有a+0=a，a·1=a。
5、（逆元） 對每個a∈r，存在r中惟一的元素，記為-a，稱為加法逆元；對每個a∈r\，存在r中惟一的元素，記為a^(-1)，稱為乘法逆元，使a+(-a)=0。a·a^(-1)=1。
11樓：匿名使用者
1、確界存在定理；
2、單調有界數列收斂定理；
3、閉區間套定理；
4、有限覆蓋定理；
5、聚點定理；
6、cauchy收斂原理；
數學分析的定理的證明是否重要。。。。。。
12樓：老蝦米
定理證明的作用：
首先是確認知識的正確性。
其次能夠感受到數學知識所特有的邏輯體系的嚴謹性。
更重要的是提供瞭解決一類問題的範本。這包括解決問題的基本思想和手法。
因此，研究一個定理證明過程是作為數學專業必不可少的學習環節。如果不能把定理證明弄清楚，不客氣的說，就沒學根本懂數學分析。
數學分析是需要做大量的題目，但這是在研究概念和定理的基礎上進行的。習題大體分為兩類。一類是加深課程內容的理解的，所以首先要了解內容。
另一類是內容的補充和延伸。有的內容也非常重要，但不同的課本都有自己的邏輯體系，有的內容在邏輯上可以由課本的知識得出，但要是自己得到是非常困難的，這類內容應當納入到知識體系的立體結構中（邏輯體是現行體系）。延伸的部分是限於課本的物件不適合講授的，也要納入邏輯體系中去。
13樓：青梅煮酒少一人
是，數分很大程度上是對根本知識的瞭解，定理是如何得出的很重要。
求數學分析講義第五版答案,數學分析講義第五版上冊答案
目前沒有第五版答案，只有第四版的，內容和第五版差別不大，可以參考的！我只有第三版的 不知道內容一樣不 你需要的話 加我33972599 數學分析講義第五版上冊答案 我有第四版的 你要不要 是華東師範大學編的 樓上不懂不要瞎說 預防考研方向一般有 流行病 統計 職業衛生 環境衛生 營養 社醫 兒少 就...
數學分析，求極限問題,求極限數學分析
利用立方差公式 a b a b a ab b 對分子進行有理化 就是這樣做的。求極限數學分析 分子分母都趨於0 直接使用洛必達法則 同時求導得到原極限 lim x趨於1 100x 99 2 50x 49 2 代入x 1，極限 98 48 49 24 數學分析極限問題 極限的思想是近代數學的一種重要思...
數學分析 如何求這個極限，數學分析求極限
有x 0,lim 1 sinx 1 sinx e因為 1 sinx 1 x 1 sinx 1 sinx sinx x 1 sinx 1 sinx sinx x 括號裡的部分 1 sinx 1 sinx 趨向於e，sinx x趨向於1。所以 1 sinx 1 sinx sinx x 趨向於e也即 1 ...