1樓：匿名使用者
解：sinθ
bai+cosθ=√
du2/3
(sinθ+cosθ)²=(√zhi2/3)²1+sin2θ=2/9
sin2θ=-7/9=2tanθ/(1+tan²θ)7tan²θ+18tanθ+7=0
根據求根公式得dao
tanθ=(-9±4√2)/7
sinθ+cosθ=√2/3＝√2sin(θ+π專/4)
∵0<θ<π
∴π屬/4<θ＋π/4<5π/4
當0<θ<π/2時，√2sin(θ+π/4)的值域是[1,√2]而題目中sinθ+cosθ=√2/3
∴π/2<θ<π
∴tanθ<0
∴tanθ=(-9-4√2)/7
2樓：匿名使用者
解：∵ sin θ62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332626665 + cos θ = √2 / 3
∴ （sin θ + cos θ）² = 2 / 9
sin ² θ + 2 sin θ cos θ + cos ² θ = 2 / 9
∵ sin ² θ + cos ² θ = 1
∴ 1 + 2 sin θ cos θ = 2 / 9
2 sin θ cos θ = - 7 / 9
sin θ cos θ = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / 1 = - 7 / 18
∴ sin θ cos θ / （sin ² θ + cos ² θ） = - 7 / 18
分子分母同除以 cos ² θ 得：
tan θ / （tan ² θ + 1）= - 7 / 18
tan θ = （- 7 / 18）（tan ² θ + 1）
兩邊除以 - 7 / 18 得：
（- 18 / 7）tan θ = tan ² θ + 1
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + 1 = 0
tan ² θ + （18 / 7）tan θ + （9 / 7）² = - 1 + （9 / 7）²
（tan θ + 9 / 7）² = - 1 + 81 / 49
（tan θ + 9 / 7）² = 32 / 49
tan θ + 9 / 7 = ± 4√2 / 7
tan θ = ± 4√2 / 7 - 9 / 7
∴ tan θ = （4√2 - 9） / 7 或 （- 4√2 - 9）/ 7
∵ sin θ cos θ = - 7 / 18 < 0 ，0 < θ < π
∴ π / 2 < θ < π
∴ tan θ < 0
∴ tan θ = （- 4√2 - 9）/ 7
3樓：匿名使用者
兩邊平方得 sinθdu平方+cosθzhi平方+2sinθcosθ=2/9.
則2sinθcosθ=-7/9.
則(sinθ-cosθ)的平方=1-（-7/9）dao=16/9則sinθ-cosθ=（正負
回）4/3
由此可以算出sinθ和cosθ的值，分答兩種情況。 從而算出tanθ 。望採納o(∩_∩)o謝謝
4樓：匿名使用者
解：bai
1)因為有 a•sina+b•cosa=（√(a2+b2)）du×
zhisin(a+c) [其中tanc=a /b]所以 3（sinθ+cosθ）=3√2sin(θ+a)=√2即 tana=1
故dao a=45度
2)又因為 3√2sin(θ+a)=√2所以 sin(θ+a)=1 / 3
故查表內可得 (θ+a)=19度28分
容9秒即 θ=19度28分9秒-45度=-25度32分51秒得 tanθ=tan(-25度32分51秒)=- 0.477 (θ在第二象限)
已知sinθ-cosθ=√2/3(0<θ<π/2),求sinθ+cosθ的值
5樓：匿名使用者
解sinθ
-cosθ=√2/3
兩邊平方得：
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=2/9即1-sin2θ=2/9
∴sin2θ=7/9
∵0<θ<π
專/2∴sinθ>0.cosθ>0
∴sinθ+cosθ>0
∴sinθ+cosθ
=√屬(sinθ+cosθ)²
=√1+2sinθcosθ
=√1+sin2θ
=√1+7/9
=√16/9
=4/3
6樓：匿名使用者
sinθ-cosθ=√2/3
兩邊平方
1-2sinθcosθ=2/9
2sinθcosθ=7/9
sinθ+cosθ
=根號(sinθ+cosθ)²
=根號(1+2sinθcosθ)
=根號(1+7/9)
=根號(16/9)
=4/3
已知sinθ+cosθ=-105．（0＜θ＜π）求：（1）tanθ的值；（2）sinθ-cosθ的值；（3）1sinθ=1cosθ的
7樓：手機使用者
|（1）由sinθ+cosθ=-105
，（0＜θ＜π） 可得
，θ 為鈍角，且|sinθ|＜|cosθ|，故-1＜tanθ＜0．把條件平方可得 sinθcosθ=-3
10，∴sinθcosθ
sinθ+cos
θ=-3
10，∴tanθ
tanθ+1
=-310
，即得 tanθ=-13．
（2）（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=85，再由sinθ-cosθ＞0，可得 sinθ-cosθ=85=2105．
（3）1
sinθ
+1cosθ
=sinθ+cosθ
sinθcosθ
=?105?3
10=2103．
已知tan3,求sincos的值
tan sin cos bai 3,sin du 3cos sin zhi2 9cos 2 9 9sin 2 sin 3 dao10 10 cos 10 10 ii 時 sin cos 3 10 10x 10 10 3 10 iv時 sin cos 3 10 10 x 10 10 3 10 已知ta...
已知tan2，求sin，cos的值
tan 2 sina 2 5 5,cosa 5 5 或sina 2 5 5,cosa 5 5 tan 2 在第一或者三象限 sin cosa 2 sin 2cos sin cos 1 4cos cos 1 cos 1 5 sin 4 5 在第一象限時，sin 2 5 5,cos 5 5 在第三象限時...
1 已知tan根號3怎麼求sin cos的值
1，tan 3 0，所以 為第 二 四象限角，因為tan sin cos 3，sin 3cos 又 sin 2 cos 2 1，所以 3cos 2 cos 2 1，4 cos 2 1。當 為第二象限角，sin 0，cos 0。所以cos 1 2 0，sin 3cos 3 2 0，所以sin cos ...