數學函式綜合題怎麼入手

2021-03-12 01:50:53 字數 2164 閱讀 9153

1樓:匿名使用者

數學中的函式bai體的確du有點難,綜合性強,和zhi方程、圓、三角dao形等都能聯絡上,遇專到題屬目要逐條研究已知條件,認真分析題意。總之,還要多練習,勤總結,不斷提煉解題技巧,提升學習方法。這裡有比較成功的方法和資料,你看一下,一定有幫助的。

2樓:匿名使用者

(一) 「幾函」問題e68a8462616964757a686964616f31333335313833 :

1、線段與線段之間函式關係:

由於這類試題的主要要素是幾何圖形,因此,解決此類問題時首先要觀察幾何圖形的特徵,然後依據相關圖形性質(如直角三角形性質、特殊四邊形性質、平行線分線段成比例定理及其推論、相似三角形性質、圓基本性質、圓中比例線段等等)找出幾何元素之間的聯絡,最後將它們的聯絡用數學式子表示出來,並整理成函式關係式,在此函式關係式的基礎上再來解決其它的問題;解決此類問題時,要特別注意自變數取值範圍。

2、面積與線段間的函式關係的建立:

解決此類問題除了掌握第一型別的知識外,還要注意到以下兩點:(1)常見圖形面積公式,(2)學會靈活地將非特殊圖形的面積轉化為特殊圖形的面積,將同底(或等高)的兩個三角形的面積之比轉化為它們高(或底)之比,將相似三角形面積之比轉化為相似比(或周長的比、對應邊上的高的比、對應邊上的中線的比等)平方。

( 二)「函幾」問題:

縱觀歷年各地的中考試題,幾乎都出現函式中的幾何問題,題目從難度上來看大多數是難題,少數屬於中檔題,題型上來看,絕大多數是探索題,少數是計算題,在設計方法上都注重創新,注重在初中數學主幹知識的交匯處進行命題,考查意圖上,都突出對數學思想方法和能力(特別對思維能力、**能力、創新能力、綜合運用知識能力)的考查;因此解決這類問題時要靈活運用函式知識,注意挖掘題目中隱藏條件,注意數形結合、數學建模、分類討論等數學思想運用;下面談一談這類問題的分類。

1、三類基本初等函式中的圖形面積問題:

解決這類問題時,通常要將座標系中圖形進行分割,一般情況是將它分割成一些兩邊(或三邊)在座標軸上或者兩邊(或三邊)平行於座標軸的三角形(或梯形、矩形)等;要注意點到座標軸距離與點的座標間的區別,利用點的座標來表示線段的長度。

2、三類基本初等函式中三角形、四邊形、圓問題:

這類題目一般由1~3問組成,第一問往往是求函式解析式,在此基礎上再與幾何中的三角形(全等、相似或特殊三角形是否存在等問題)四邊形(面積函式關係式、特殊四邊形是否存在)和圓(直線與圓的位置關係判斷、圓中比例式是否成立)結合起來,利用初中的主幹知識考查學生綜合運用所學知識解決問題能力;解決這類問題時要注意幾個問題:(1)注意弄清題目中所涉及概念,熟悉與之相關定理、公式、技巧和方法;(2)注意剖析綜合問題結構,弄清知識點之間的聯絡,善於把一個綜合題分成若干個基本題,各個知識點之間結合部,往往是由一個基本問題轉化到另一個基本問題的關鍵;(3)注意從不同的角度來探索解題途徑,注意運用「從已知看可知」,「從結論看需知」等綜合法與分析法來溝通已知條件與結論.

「函幾問題」與「幾函問題」涉及的知識面廣、知識跨度大、綜合性強,應用數學方法多、縱橫聯絡較複雜、結構新穎靈活、注重基礎能力、探索創新和數學思想方法,它要求學生有良好的心理素質和過硬的數學基本功,能從已知所提供的資訊中提煉出數學問題,從而靈活地運用所學知識和掌握的基本技能創造性的解決問題,正因如此,解決這類問題時,要注意解決問題策略,常用的解題策略一般有以下幾種:

1、綜合使用分析法、綜合法。就是從條件與結論出發進行聯想、推理,「由已知得可知」,「從要求到需求」,對問題「兩邊夾擊」,使它們在中間某個環節上產生聯絡,使問題得以解決。

2、運用方程的思想。就是尋找要解決的問題中量與量之間的等量關係,建立已知量與未知量間的方程,通過解方程從而使問題得到解決;在運用這種思想時,要注意充分挖掘問題的的隱藏條件,尋找等量關係建立方程或方程組;如本文例2中的第(2)個問題的解決就用到了此種思想;

3、注意使用分類討論的思想。函式與幾何結合的綜合題中往往注意考查學生的分類討論的數學思想,因此在解決這類問題時,一定要多個心眼兒,多從側面進行縝密地思考,用分類討論思想**出現結論一切可能性,從而使問題解答完整。

5、運用轉化思想。轉化的數學思想是解決數學問題的核心思想,由於函式與幾何結合的問題都具有較強的綜合性,大膽地說,不掌握轉化的數學思想,就很難正確而全面解決函式與幾何結合的綜合問題.

4、運用數形結合思想。中學數學中,「數」與「形」不是孤立的,它們的辯證統一表現在:「數」可以準確澄清「形」的模糊,而「形」能直觀地啟迪「數」的計算;用數形結合思想來解決問題時,要注意由圖形聯想其性質,由性質聯想相應圖形,使問題得以簡化;

一道幾何和函式綜合題,主要第三問啊,高手幫忙解一下

你的題有問題,直線過點b求出b c 可是你的明顯就是bc都大於0 你能不能用文字把它發過來 這是道中考題 求解一道幾何題的第三問 請數學 主要是幾何 高手,幫忙解一下這道初三的題,謝謝!設大圓半徑為r,小圓半徑為r,那麼y r r r r 4rr x 2r r 2r r 4rr 於是x y y 2 ...

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如果是圖形證明題,先寫出結論,然後在證明。一般幾何壓軸題最後一問80 可能用到相似,輔助線以截線段 做平行線或倍長與中點有關線段為主,會用到旋轉的思路。少數情況會讓你做角等於已知角。一般幾何題的最後一問有不同分值的題讓你選擇,分值最少的大多是特殊圖形,像正三角型或正方形等,他們是相似比為一的情況。如...

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