已知向量m cosx，sinx 和n 根號2 sinx，cosx1 設f x m乘n

1樓：匿名使用者

解：(1) f(x)=向量m.向量

=cosx*(√2-sinx)+sinxcosx.

=√2cosx-sinxcosx+.sinxcosx.

=√2cosx.

函式f(x)=√2cosx的最小正週期t=2π

f(π/3-2x)=√2cos(π/3-2x)=√2cos(2x-π/3)的單調區間：

∵ cosx的單調增區間為：x∈(2kπ-π,2kπ), cosx的遞減區間為：x∈(2kπ,2kπ+π}, k∈z.

∴cos(2x-π/3)的單調遞增區間為：2x-π/3∈(4kπ-7π/3,4kπ-π/3), k∈z.

cos(2x-π/3)的遞減區間為:2x-π/3∈(4kπ-π/3,4kπ+5π//3), k∈z.

(2). m-n=cosx-√2+sinx-(sinx-cosx).

=cosx-√ 2+sinx-sinx+cosx.

=2cosx-√2.

|m-n|=|(2cosx-√2)|.

當cosx=-1時，|m=n|max=|-2-√2|=2+√2.

2樓：貴陽驛林網咖

貌似我不懂這個耶。求採納。

**等　已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根號2＋sinx,

3樓：匿名使用者

（1）由向量m=（cosx，sinx）

向量n=（2√2+sinx，2√2-cosx）∴mn=cosx（2√2+sinx）+sinx（2√2-cosx）=1

sinx+cosx=√2/4

sinx×√2/2+cos×√2/2=（√2/4）×（√2/2）sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=1/4∴sin（x+π/4）=1/4.

（2）由cos（x+π/4）=±√（1-1/16）=-√15/4（餘弦在第2,3象限取負），

∴cos（x+7π/12）

=cos（x+π/4+π/3）

=cos（x+π/4）cosπ/3-sin（x+π/4）sinπ/3=（-√15/4）×（1/2）-（1/4）×（√3/2）=-（√15+√3）/8.

4樓：匿名使用者

mn=cosx(2√2+sinx)+sinx(2√2-cosx)=2√2（cosx+sinx）

=4sin(x+π/4)=1,

∴sin(x+π/4)=1/4.

x∈（π/2，π），

∴x+π/4∈（3π/4,5π/4），

∴cos(x+π/4)=-√15/4.

∴cos(x+7π/12)=cos(x+π/4+π/3)=-√15/4*1/2-1/4*√3/2

=-（√15+√3）/8.

5樓：匿名使用者

m=(cosx,sinx),n=(2√2＋sinx,2√2－cosx),其中x在（π/2，π），且滿足mn=1.

cosx*(2√2＋sinx)+sinx*(2√2－cosx)＝sinx*cosx+2√2*cosx+2√2*sinx-sinxcosx

＝2√2（sinx+cosx)＝2√2＊√2sin(x+π/4)＝4sin(x+π/4)＝1，sin(x+π/4)＝1／4

2）π/2

cos(x+7π/12)=cos(x+π/4+π/3)=cos(x+π/4)*cosπ/3-sin(x+π/4)*sinπ/3

=-√15/4*1/2-1/4*√3/2

=-（√15+√3）/8.

已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx)，向量n=(cosx-sinx,2sinx),設函式f(x)=m×n+1，

6樓：手機使用者

因為向量m=(√3sinx,cosx),向量n=(cosx,cosx), 所以√3sinx /cosx=cosx/cosx 所以tanx=√3/3,所以x=30°所以sinxcosx=√3/4... 以為函式f(x)=向量m·向量n 所以 f(x)=√3sinxcosx cosxcosx=√3/2sin2x 1/2cos2x 1/2=sin(2x 30°) 1/2 又因為0

希望採納

已知向量m sinx, 1 ，向量n3cosx,1 2 ,函式f xm n m1 求f x 的最小正週期T2 若不等

1 f x m n m m m n m sin x 1 sinx 3cosx 1 1 2 sin x 1 3sinxcosx 1 2 1 cos2x 2 3 2 sin2x 1 2 1 sin 2x 襲 6 baif x 的最小正周 du期是 zhi 2 不等式 f x t 1 sin 2x 6 t...

已知向量a sinx,cosx ,b sinx,sinx 若x3函式f xa b的最大值

f x a b sin 2x sinx cosx 1 cos2x 2 sin2x 2 2 1 sin2x cos2x 2 1 2sin 2x 4 因為x 3 8,4 所以 2x 4 4 令t x 1 2sin 2x 4 所以 1 t x 2 2 當 0時f x a b的最大值為 2 1 2 2 t ...

已知向量a（sin,cos 其中

1 a b，所以sin cos 2 1又因為sin cos 1 所以sin 2 5 5,cos 5 52 a c sin 1,cos 3 所以 a c sin 1 cos 3 5 2 sin 3cos 5 4sin 3 sin 3 在 0，2 時，區間為 3 2，1 2 所以最大值為 5 2 3 望...