1樓：阿乘
它的意思就是說：在方程中，把x當作自變數、y當作因變數。這樣，方程兩邊就都是x的函式了，函式的求導問題，就是函式對自變數的導數。
高數，求曲線方程，這道題看不懂答案，求具體的解
2樓：數學劉哥
圖畫的對，然後根據題目列出了一個方程，兩邊對x求導得到一個微分方程整理這個微分方程成標準形式
這是一個線性非齊次方程，
兩邊同時除以x，
左側可以化成特殊形式:(y/x)的導數
兩邊同時積分，得到
然後根據x＝1，y＝0，得到c＝5，就求出來了
3樓：匿名使用者
設曲線上任意一點p的座標為(x，y)；則曲線y=f(x)與弦ap所圍圖形的面積s：
兩邊對x取導數得：y-(1/2)(y'x+y+1)=3x²；化簡整理得：y'x-y=-6x²-1.........①；
下面解此微分方程：先求齊次方程 y'x-y=0的通解；
分離變數得：dy/y=dx/x；積分之得lny=lnx+lnc=lncx；故齊次方程的通解為：y=cx；
將c換成x的函式u，得y=ux..........②; 對①取導數得：y'=u+u'x..........③;
將②③代入①式並化簡得：u'x²=-6x²-1；故u'=-6-(1/x²)；
∴u=∫[-6-(1/x²)]dx=-6x+(1/x)+c；代入②式即得①的通解為：
y=-6x²+cx+1；代入初始條件：x=1，y=0，得c=5；
故所求函式為：y=-6x²+5x+1；
高數，隱函式的導數。在題設方程兩邊同時對自變數x求導。這對x求導是什麼意思？怎麼操作？如果能給出具
4樓：淚笑
舉個例子吧
將y看做一個關於x的函式，那麼這個題就是一個複合函式求導問題了
怎麼叫做方程兩邊對x求導實在搞不懂
5樓：苗思淼駱望
這得知道隱函式及複合函式的求導概念才行。對方程的每一項，無論是帶x的還是帶y的項都進行求導，只不過對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣，但對含有y的項進行求導時，要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要複合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
6樓：匿名使用者
這相當於是兩邊看成關於x的函式
q(x)＝p(x)兩邊求導。
對於y是看做x的函式。
對於y²+yx＝x。
q(x)＝y²+yx其中y可以理解為y(x)求導q′(x)＝2yy′+y′x+y
p(x)＝x
求導p′(x)＝1
7樓：哈默哈桑
可以理解為y本身就是一個函式，而不是一個數，像e的y次方，對它進行對x的求導，此時把y當成與x相關的式子。可以把抽象變得現實一點，假設y=x²,那導數=e的y次乘以2x對吧，那2x是不是y導？？？ 這樣不就相當於y導就是對x的求導嗎？
8樓：劉關張是人
你說的是隱函式求導吧？方程兩邊都是關於x的函式，分別求導等式仍然成立。
高數問題，為什麼兩邊對x求導後，會得出這個？
9樓：匿名使用者
這是公式。對積分上限的導數公式：
至於這些公式是怎麼匯出來的？說來話長，你自己看看書吧，書上都有。
這道題過程怎樣理解呢，還有方程兩邊對x求導時，一定要把變數y看成x的函式是什麼意思呢，感謝老師啊
10樓：善言而不辯
因y是x的函式，求導遇到含y的項，要用到複合函式求導公式（最後一定有一個dy/dx）,如：
d(y²)/dx=2y·dy/dx
d[sin(x+y)]=cos(x+y)·d(x+y)/dx=cos(x+y)·(1+dy/dx)
大一高數求解，大一高數求解
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 f x x 3 ax 2 bx f x 3x 2 2ax b恆 0 4a 2 12b 0 a 2 3b 2 f x x e x f x 1 e x 當x 0時，f x 0，f x 單調遞增當x 0時，f x 0，f x 單調遞減3 y x 3 ax 2 b...
大一高數,求函式的極限,大一高數函式極限問題
x趨於0時,cosx趨於1 xsin 1 x 為無窮小乘以有界函式,趨於0 所以式子趨於 1 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2 因為dao版 sinx 權x x 0 lim cosx 1 cosx ln ...
大一高數下冊正項級數的斂散性簡單例題求解
判斷級數抄 的收斂有多種方 法,襲但不同的bai方法,過程的簡過程差du別不小。這裡zhi,試著用三dao種不同的方法做 1 收斂。思路 limit parison test,通項與 1 n 1.5 比值的極限 1 2 收斂。思路 ratio test,相臨兩項比值的極限 a n 1 a n 2 3...