1樓：匿名使用者
對任意x∈(a,b)，令g(t)=f'(t)(x-a)(x-b)-2tf(x)
則g(t)在[a,b]上連續可導，且g(a)=g(b)=0根據羅爾定理，存在ξ∈(a,b)，使得g'(ξ)=0f''(ξ)(x-a)(x-b)-2f(x)=0f(x)=f''(ξ)(x-a)(x-b)/2證畢
2樓：lhz零洛
建構函式g（x）=f'（x）（x-a）（x-b）+（a+b）f（x）-2xf（x）可證。
求高數大神 設f（x）在（a，b）內二階可導，且f（x1）=f（x2）=f（x3），而a＜x1＜x
3樓：楊柳風
∵f(x)的二階導
來數存在
∴f(x)的一階導自數存在
∴f(x)連續
∵f(x)在〔x1、
baix2〕上連續，在（x1，x2）內可du導，zhif(x1)=f(x2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個daoc1屬於（x1，x2），使得f『(c1)=0
同理，f(x)在[x2，x3]上連續，在(x2，x3)內可導，f(x2)=f(x3)
∴由羅爾定理得：至少存在一個c2屬於（x2，x3），使得f』(c2)=0
又∵f'(x)在〔c1，c2〕上連續，在（c1，c2）內可導，f'(c1)=f'(c2)
∴由羅爾定理得：至少存在一個ε屬於（c1，c2），使得f''(ε)=0
而（c1，c2）包含於（a，b）
設函式f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)
4樓：
令g(x)=f(x)-x，由題意知g(x)連續g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0∴g(a)g(b)<0
∴根據零點定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得證。
零點定理：
設函式f(x)在[a,b]上連續，且f(a)f(b)<0,則存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
5樓：匿名使用者
證明：記f(x)=f(x)-x,顯然它在[a,b]上連續且f(a)=f(a)-a<0,f(b)=f(b)-b>0由連續函式介值定理知存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ，命題得證。
6樓：匿名使用者
高等數學，課本上好像有證明過程，以前證過，現在忘了！不好意思！
這是一道證明題，這是一道證明題
sin4x 1 cos4x cos2x 1 cos2x cosx 1 cosx 2sin2xcos2x 1 2cos 2x 1 cos2x 1 cos2x cosx 1 cosx 2sin2xcos2x 2cos 2x cos2x 1 cos2x cosx 1 cosx 2sin2x cos2x c...
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