1樓：紫海花
證明：∵x+1/y=y+1/z=z+1/x∴x-y=（y-z）/yz
x-z=(y-x)/xy
y-z=(z-x)/xz
∴(x-y)(x-z)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/x²y²z²
1=1/x²y²z²
∴x²y²z²=1
2樓：匿名使用者
x-y=1/z-1/y=(y-z)/yz
z-x=1/y-1/x=(x-y)/xy
y-z=1/x-1/z=(z-x)/zx
三式相乘，得(x-y)(z-x)(y-z)=(x-y)(z-x)(y-z)/(x^2y^2z^2)
因為x，y，z互不相等，所以(x-y)(z-x)(y-z)≠0所以1=1/(x^2y^2z^2)
x^2y^2z^2=1
3樓：匿名使用者
x+1/y=y+1/z
x-y=(y-z)/yz
則y-z=(z-x)/xz
z-x=(x-y)/xy
所以x-y=[(z-x)/xz]/yz
=(z-x)/xy²z
=[(x-y)/xy]/xy²z
=(x-y)/x²y²z²
x-y≠0
所以x²y²z²=1
4樓：胡緒宜
朋友。你還是慢慢變形看看。
5樓：郭旦旦
x+1/y=y+1/z, 移項得 x-y=(y-z)/yz (1)
因為分子上有 y-z,然後上面等式移項可得y-z=(z-x)/xz (2),而此式分子上有 z-x，同理結合上式移項可得z-x=（x-y)/xy (3), 將（1,2,3)結合可得
x-y=（x-y)/x^2y^2z^2
因為x,y，z互不相等，則x-y不等於零，則只有x^2y^2z^2=1
這是一道證明題，這是一道證明題
sin4x 1 cos4x cos2x 1 cos2x cosx 1 cosx 2sin2xcos2x 1 2cos 2x 1 cos2x 1 cos2x cosx 1 cosx 2sin2xcos2x 2cos 2x cos2x 1 cos2x cosx 1 cosx 2sin2x cos2x c...
一道數學證明題。速度
其實是因為相似在三角形aef與三角形acd中，角daf等於角cad，而角afe 角adc，所以三角形aef與三角形acd相似，相似三角形對應變成比例可知ac cd ae ef ed eg 5 3 學相似三角形了沒？如果學的話用相似三角形來做。三角形aef和三角形deg以及大三角形acd都是相似的直角...
一道初一幾何證明題
1 因為 cea 90 cae 90 daf afd cfe，所以ce cf。2 因為fg ab，根據平行線分線段成比例定理，ge bg fe af，故be bg ae af 因為ae平分 bac，根據三角形內角平分線定理，be ec ab ac 將第一式除以第二式，得到ec bg ae af ac...