1樓：匿名使用者
解抄: 增廣矩bai
陣 (a,b) =
1 -1 0 1 2
1 -2 1 4 3
2 -3 1 5 5
r3-r1-r2, r2-r1
1 -1 0 1 2
0 -1 1 3 1
0 0 0 0 0
r1-r2,r2*(-1)
1 0 -1 -2 1
0 1 -1 -3 -1
0 0 0 0 0
方程組du的zhi一般解dao為: (1,-1,0,0)'+c1(1,1,1,0)+c2(2,3,0,1)'
2樓：吚呀吚子喲
有無窮多組解,其通解是x1=x3+2x4+1,x2=x3+3x4-1,x3=x3,x4=x4,所有解張成2維空間,這個空間的一組基底是(2,0,1,0),(3,2,0,1)
3樓：手機使用者
x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 兩式相加得 2x1-3x2+x3+5x4=5 由於同時2x1-3x2+x3+5x4=λ+2 兩個方程的左邊相等，要使方程有解，則方程的左邊也相等 5=λ+2，λ回=3 所以當λ答=3時，方程組有解 x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 將x3，x4看作是已知量，移項得 x1-x2=2-x4 x1-2x2=3-x3-4x4 兩式相減得 x2=x3+3x4-1 代回第一個方程求得x1=x3+2x4+1 令x3=s,x4=t,則方程的一般解是 x1=s+2t+1 x2=s+3t-1 x3=s x4=t
2011-10-24 12:48:55
x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 2x1-3x2+x3+5x4=x+2 在有解
4樓：匿名使用者
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
兩式相加得
2x1-3x2+x3+5x4=5
因為同時2x1-3x2+x3+5x4=λ+2兩個方程的左邊相等,要使方程有解,則方程的右邊也相等5=λ+2,λ=3
所以當λ=3時,方程組有解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
將x3,x4看作是已知量,移項得
x1-x2=2-x4
x1-2x2=3-x3-4x4
兩式相減得
x2=x3+3x4-1
代回第一個方程求得x1=x3+2x4+1
令x3=s,x4=t,則方程的一般解是
x1=s+2t+1
x2=s+3t-1
x3=s
x4=t
當拉姆達取何值，x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=拉姆達+2有解，在有解情況下求方程組一般解
5樓：匿名使用者
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
兩式相加得
2x1-3x2+x3+5x4=5
因為copy同時2x1-3x2+x3+5x4=λ+2兩個方程的左邊相等，要使方程有解，則方程的右邊也相等5=λ+2，λ=3
所以當λ=3時，方程組有解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
將x3，x4看作是已知量，移項得
x1-x2=2-x4
x1-2x2=3-x3-4x4
兩式相減得
x2=x3+3x4-1
代回第一個方程求得x1=x3+2x4+1
令x3=s,x4=t,則方程的一般解是
x1=s+2t+1
x2=s+3t-1
x3=s
x4=t
6樓：匿名使用者
用第3個式子減去第2個式子
剛好是第一個式子
所以拉姆達-1=2
拉姆達=3
忘了還有解
x的解有很多的
通過賦值法令x等於不同的數就可以了
7樓：匿名使用者
將前兩個式子左右分別相加，即得2x1-3x2+x3+5x4=5。
因此，必有lamda=3。
現在方程實際上就化成了專兩個：
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
由第一式，知道屬x4=-x1+x2+2；
代入第二式，得x3=3x1-2x2-5。
因此方程組的一般解為(x1, x2, 3x1-2x2-5, -x1+x2+2)，x1和x2是任意實數。
8樓：
方程1加方程2得到2x1-3x2+x3+5x4=5,所以當且僅當λ=3時方程有解.
然後相當於解
線性方程組,對應齊次線專性方程組的解是
屬r*(1 1 1 0)'+r(2 3 0 1)'
特解是(2 0 1 0)'
所以解的一般表達是
(2 0 1 0)' +a*(1 1 1 0)'+b*(2 3 0 1)'
其中a,b是任意實數.r表示實數集 ' 表示轉置
解線性方程組 x1-x2+x3+x4=1 2x1+x2+4x3+5x4=6 x1+2x2+3x3+4x4=5
9樓：墨汁諾
結果是（6k1+3k2+5/4,6k1+7k2-1/4,k1,k2)是以列形式表達。
矩陣：0 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
2 -2 -4 6 -1
1 -2 -4 1 -1
列主元就bai是將列的絕對值最大的提du到前面並交換如下1，3行交換：
2 -2 -4 6 -1
1 -1 1 -3 1
0 -1 -1 1 0
1 -2 -4 1 -1
化簡：1 -1 -2 3 -0.5
0 0 3 -6 1.5
0 -1 -1 1 0
0 -1 -2 -2 -0.5
將2，3 行對調並化簡
1 -1 -2 3 -0.5
0 1 1 -1 0
0 0 3 -6 1.5
0 0 -1 -3 -0.5
由於第三行的3比-1的絕對值大所以不用對內調，化簡得到1 -1 -2 3 -0.5
0 1 1 -1 0
0 0 1 -2 0.5
0 0 0 -5 0
就得x4=0
x3=0.5
x2=-0.5
x1=0
其實它和gauss的區別就在於在化簡前把容每一列的絕對值最大的提到前面（即列主元）
求解非齊次線性方程組x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5的解 10
10樓：學習中的泡泡
x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5設y=x1-2x2+x3則原來三個式子變
成 y+x4=1, (1) y-x4=-1,(2) y-5x4=5 (3)用(1)式減(2)式，2x4=2, x4=1用(1)式加(2)式, 2y=0, y=0用(1)加(3), 2y-4x4=6, 2y-4=6, y=5解出來的 y=0或 y=5 x1-2x2+x3同時等於0或5，所以此題無解
。解線性方程組｜x1+x2+x3+x4=5 ｜x1+2x2-x3+4x4=-2 ｜2x1-3x2-x3-5x4=-2 ｜3x1+x2+2x3+11x4=0
11樓：匿名使用者
^增廣矩陣=
1 1 1 1 5
1 2 -1 4 -2
2 -3 -1 -5 -2
3 1 2 11 0
用初等行變換化為
1 0 0 0 1
0 1 0 0 2
0 0 1 0 3
0 0 0 1 -1
方程組專有唯一解: (1,2,3,-1)^屬t.
關於線性代數的題:求解方程組x1-x2-x3+x4=0,x1-x2+x3-3x4=1,x1-x2-
12樓：匿名使用者
x1-x2-x3+x4=0(1)
x1-x2+x3-3x4=1(2)
x1-x2-2x3+3x4=-1/2(3)。
(2)-(1),得2x3-4x4=1,
(2)-(3),得3x3-6x4=3/2.
上述兩個方程同解，所以x3=(4x4+1)/2,x4可以是任意數版；權
代入(1),得x1=x2+(2x4+1)/2,x2可以是任意數。
求解線性方程組 x1-2x2+3x3-x4-x5=2 x1+x2-x3+x4-2x5=1 2x1-
13樓：匿名使用者
方程的一般解為：（-1/3，-2/3，0，0，-1）+k1（4/3,5/3,1,0,1）+k2（1/3，-2/3,0,1,0）
14樓：匿名使用者
過程太繁瑣，答案啊
=（-1/3，-2/3，0，0，-1）+k1（4/3,5/3,1,0,1）+k2（1/3，-2/3,0,1,0）
解齊次線性方程組，x1x2x3x40,2x15x
1.解 係數矩陣 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 r2 2r1,r3 7r1 1 1 1 1 0 7 5 4 0 14 10 8 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 4 0 0 0 0 r2 1 7 1 1 1 1 0 1 5 7 4 7 0 0 0 0 r1 r2 1 0 2...
用基礎解系表示線性方程組2x1x2x3x41x
寫出此方程組的增廣矩陣,用初等行變換來解 2 1 1 1 1 1 2 1 4 2 1 7 4 11 5 第1行減去第2行 2,第3行減去第2行 0 5 3 7 3 1 2 1 4 2 0 5 3 7 3 第3行加上第1行,交換第1和第2行 1 2 1 4 2 0 5 3 7 3 0 0 0 0 0 ...
設齊次線性方程組為x1x23x30，3x1x23x
第二個方程減去第一個方程的3倍等於4x2 12x3 0第三個方程減去第一個方程得到4x2 12x3 0上面兩個方程想減得到24x3 0，x3 0帶入得到x2 0，x1 0 求非齊次線性方程組.2x1 x2 x3 2,x1 2x2 x3 x1 x2 2x3 2 x1 x2 5 1 2x1 x2 x3 ...