1樓：可是我愛你
|根據題目我們可復以知道該函式之制所以有單bai調區間是由於|dusin2x|的原因；
可以把zhi這個問題分為dao兩個部分：y=y1+y2y1=x ；y2=|sin2x| ；其中y1是單調遞增的；
所以若使函式y單調肯定是單調遞增
有兩種情況：
一：y2單調遞增 這樣y肯定單調遞增；
二：y2遞減的速度比y1增加的慢 此時函式y也是單調遞增的對sin2x求導可知當x=π/3+kπ時為臨界條件，此時y2遞減的速度正好與y1增加的速度相當；
即[kπ,kπ+π/3]中，函式y都是單調且遞增；
但是因為y2=|sin2x|所以其週期就變為原來一般，也就是在[kπ/2,kπ/2+π/3]中單調遞增！
我的回答可能有些囉嗦，不過也是希望可以讓你看懂！
可以嘗試在直角座標系中把y1的影象與y2的影象放在一起，只畫一個週期內的你就可以明白了！
2樓：洪澤研修中心朱
先去來絕對值，當x在【
自kπ,kπ+π/2】時，y=x+sin2x,求導後導函式值大於0時，x取,【kπ-π/3,kπ+π/3】兩
區間求交集得【kπ,kπ+π/3】；求導後導函式值小於0時，x取,【kπ+π/3,kπ+2π/3】與定義域兩區間求交集得【kπ+π/3，kπ+π/2】；當x取【kπ+π/2，kπ+π】時，y=x-sin2x,求導後導函式值大於0時，x取【kπ+π/6,kπ+π/3】與定義域兩區間求交集得[kπ/2,kπ/2+π/3]；y=x-sin2x,求導後導函式值小於0時，x取【kπ-π/6,kπ+π/6】與定義域兩區間求交集得【kπ+π/2，kπ+π/6】。
3樓：匿名使用者
|sin2x|週期t=π/2
您好，請問 y=x+sin2x 的單調區間，我看了您的答案，是2kπ≤x≤2kπ+π，請問這個為什麼這個範圍？
4樓：幸福丶小白
y=x+sin2x，我們可以求導復也就可以得到
制y'=1+2cos2x，那麼我們要令y'≥0，因為只有此時才能有y為單增函式，所以我們只需要解不等式1+2cos2x≥0就可以得到單調增區間。同理把不等號換號就可以得到單調減區間，這麼說能明白麼？
單調性是什麼意思，單調性是什麼意思，單調區間和單調性有什麼本質區別，希望答案簡單易懂，謝謝
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