1樓：
只有老師的答案，和第三步你後面自己想的是正確的。
你是沒有分清楚複合函式的增減區間的確定是跟什麼有關。
複合函式的增函式區間
y=f(g(x))的遞增區間==>>g(x)遞增區間，f(x)遞增區間同時滿足
==>>g(x)遞減區間，發f(x)遞減區間同時滿足
本題中f(x)=sin(x) g(x)=-3x+π/4 複合以後就是f(g(x))=sin(-3x+π/4)
很明顯g(x)是減函式，遞減區間是（-無窮大，+無窮大）；
sin(x)中滿足遞減的區間是（2kπ+π/2 ,2kπ+3π/2 ）
所以 2kπ+ π/2 ≤ -3x+π/4 ≤ 3π/2 +2kπ
老師和你自己想的是等價的，你自己計算下。
驗算：sin(-3x+π/4)`=cos(-3x+π/4 ) 當導數大於0是為增函式
所以有 2kπ+ π/2≤-3x+π/4≤3π/2 +2kπ
同時乘以-1，兩邊同時加上2π就得到老師的答案了。
2樓：樑光掛
這個是由求y=sinx的單調性那裡引出來的，當變為y=sin(ax+b)形式時，ax+b必須隨x的增大而增大才行，不然不能直接用這種方法的
y=sin（-3x+π/4）=-sin(3x-π/4),求 y=sin（-3x+π/4）的單調遞增區間就相當於求）y=sin(3x-π/4)的減區間
3樓：美美社社
我怎麼就覺得兩種答案是等價的呢，但是算出來的結果又沒辦法是等價，想不通~~~~
4樓：匿名使用者
我一開始是直接用2kπ -π/2 ≤ -3x+ π/4 ≤ π/2 + 2kπ求的，不知是否正確。 正確
然後老師說要把原式變成 y= -sin（3x-π/4），再有 2kπ+ π/2 ≤ 3x-π/4 ≤ 3π/2 +2kπ 。 正確
這兩種方法是等價的。你很喜歡思考問題，要保持好奇心，祝你學業有成。
5樓：欽素花駒嫻
y＝sin(-3x+π/4）
y＝-sin(3x-π/4）
求原函式的增區間，即求y＝sin(3x-π/4）的減區間2kπ+π/2≤3x-π/4≤2kπ+3π/22kπ+3π/4≤3x≤2kπ+7π/4
2kπ/3+π/4≤x≤2kπ/3+7π/12與【-π,π】取交集，
增區間為[-π，-3π/4],[-5π/12,-π/12],[π/4,7π/12]
函式y sin3 2x）的單調遞增區間是？請給出詳細的解題過程，一定採納。謝謝
化為y sin 2x 3 y的單調增區間就是sin 2x 3 的單調減區間，即為 2k 2 2x 3 2k 3 2即 k 5 12 做這種題第一步是將x前面係數化為正數,再對比sinx單調區間y sin 3 2x sin 2x 3 原函式單調增區間即sin 2x 3 的遞減區間2k 2 2x 3 2...
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