1樓：匿名使用者
^^^題目不明確，應為 ∑(-1)^n [(n+1)!/n^(n-1)] 吧！
ρ = lim→∞
版>|a/a|
= lim(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)^n (n+1)!]
= lim(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]
= lim(n+2)/(n+1) lim[n/(n+1)]^(n-1)
= 1* lim^[-(n-1)/(n+1)]
= e^lim-(n-1)/(n+1) = e^lim-(1-1/n)/(1+1/n) = 1/e < 1.
原級數權絕對收斂。
2樓：redd李德和眾國
有沒有-1是-1的n次?不然沒什麼意思呀
冪級數（-1）^n•1/n+1是絕對收斂還是條件收斂
3樓：小小芝麻大大夢
條件收斂。
分析過程如下：
（1）因為|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）發散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0，所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂。
綜上，冪級數（-1）^n•1/n+1條件收斂。
4樓：drar_迪麗熱巴
條件收斂.
（1）因為|（-1）^n／（
n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）發散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0,所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂.
綜上,級數條件收斂.
條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，
而σ∣un∣發散，
則稱級數σun條件收斂。
判定級數∑(∞,n=1)[n(-1)^(n+1)/3ⁿ 是絕對收斂，條件收斂，還是發散？ 5
5樓：玲玲幽魂
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,絕對值單調趨於
內0),而∑1/n發散.
一個收斂級容數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判斷級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是絕對收斂還是條件收斂？
6樓：西門樹枝洪辛
級數(n=1→∞
)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]=級數(n=1→∞)∑(-1)^nan
|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)而lim(n→∞
)ln(1+1/n)/(1/n)=1
（羅必塔）
而∑1/n是發散的，所以∑版ln(1+1/n)是發散的所以不是權絕對收斂
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(n+1))lim(n→∞)an=lim(n→∞)
ln(1+1/n)=0
所以由萊布里茨判別定理，可知該交錯級數收斂所以級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是條件收斂
7樓：完廣英鹿淑
如果通抄
項就是((-1)^n/√襲n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,
絕對值單調趨於
0),而∑1/n發散.
一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,
通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,
∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
∑（-1）^n*（2n-1）！！/(2n)!!，這個級數收斂嗎，判斷是絕對還是條件收斂，給思路或解答 5
8樓：匿名使用者
判斷完收斂基礎上，由數學歸納法可證得（2n-1）！！/（2n）！！>1/n，即可說明條件收斂。
9樓：匿名使用者
上下同乘(2n)!!
分子是(2n)!
分母是[ 2^n * n! ]^2
再利用組合數證明
10樓：恕
un遞減 ， 再證明 un趨向於0，這個證明要用到2大於根號下1乘以3 ，分母這樣依次放縮
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