1樓：匿名使用者
把該正六邊形過中心平均分成六個小三角形
每個小三角形的邊長為1/2。
小三角形內的任何兩點的距離一定小於1/2。
所以，在這個六邊形內放7個點，根據抽屜原理，必有兩個或兩個以上的點在某一個小三角形內。
它們之間的距離一定小於1/2。
第八題每一行有5個小方格，用；黑白兩色去染，根據抽屜原理，至少有3個方格染色相同。
第一行中的5個小方格用黑、白兩種顏色去染，根據抽屜原理，至少有3個小方格同色。
設第一行的前3個為白格。
現在考慮位於這3個白格下面的那個3×4的長方形，用黑、白兩種顏色去染這個3×4的長方形，有以下兩種情況：
①若在某一行的3個方格中出現兩個白格，則它們與上方第一行相應的兩個白格可組成四角同為白色的長方形。
②若在4×3的長方形的任意一行的3個小方格中都不含兩個白格，也就是每一行的3個小方格所塗的顏色只有一白二黑或三黑，則只有下面（1）、（2）、（3）、（4）共4種可能.如果（4）出現在某一行中，那麼不管其他三行為（1）、（2）、（3）、（4）中的哪種情況，必有一個四角為黑色小方格的長方形.如果（4）未出現，則在這四行中只能出現（1）、（2）、（3）這3種情況，由抽屜原理可知，必有兩行染色方式完全相同，顯然這兩行中的4個黑色小方格可構成四角同黑的長方形.
（1）白黑黑
（2）黑白黑
（3）黑黑白
（4）黑黑黑
2樓：真真真白丁
1、七個點，中心點和六個頂點
2、五個
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