1樓：匿名使用者
設f(x)=ax2+bx+c 由題f（-2）=f（0）=0得c=0,b=2a,f（x）在x=-2a/b時取得最小值，即x=-1時取得最小值，計算得a=1,b=2 f(x)=x2+2x
(1)x>0,f(x)=x2+2x;x<0,f(x)=-f(-x)=-x2+2x
(2)g(x)=(1-λ)x2-2(1+λ)x+1當λ=1時，成立
當λ=/（不等於）1時，g(x)'=(1-λ)x-2(1+λ)1-λ>0時，2（1+λ）/(1-λ)>=1得λ屬於[-1/3,1)1-λ<0時，2（1+λ）/(1-λ)<=-1得λ>1綜上，λ>=-1/3
不知道計算對麼，你看看吧，不太會表達，主要是符號不好寫
2樓：
(1) f(x)=x方+2x
x>0時，f(x)=f(x)=x方+2x
x<0，-x>0 f(-x)=f(-x)=x方-2x=-f(x) f(x)=-x方+2x
(2)g(x)=(1-λ)x方-（2+2λ）x+1求導得g'(x)=2(1-λ)x-(2+2λ)<0 在[-1,1]上成立
當λ=1時 g'(x)=-4<0成立的當λ≠1時 g'(x)圖象是x的一次函式 g'(-1)=-4<0 恆成立
g'(1)<0 λ>0
綜上：λ>0或λ=1
已知f(x)是二次函式，且f(-2)=f(0)=0，f(x)的最小值為-1 5
3樓：風中的紙屑
^解f(x)與x軸交抄於（-2,0)與（0,0）頂點縱坐襲標是-1,
則 可求得解析式為f(x)=x^2 +2xh(x)=log2 (-x^2 -2x+n)若要使h(x)在定義域內與x軸無交點，
則 （1）h(x)對定義域內任意x都有 -x^2-2x+n>1即-x^2-2x+n-1>0對任意x∈r恆成立，這不可能。
所以，只有：
（2）h(x)對於定義域內任意x都有
-x^2 -2x+n>0且-x^2-2x+n<1恆成立解得 -1 4樓：惹吥唭 有題目可得，對稱軸為x=-1 所以可設y=a（x+1）^2-1 再代入可得，f（x）=（x+1）^2-1 h（x）=log2（n-x^2-2x) 5樓： 解：由於copyf(x)是二次函式，可 以設f(x)=ax²+bx+c 因為 f（-2）=f（0）=0，所以 得到4a-2b+c=c=0 ,所以 2a=b 且 c=0 又 f(x) 最小值=-1 所以 a>0 且-b²/4a=-1 將 2a=b代入此式 得到b=2 所以a=1 則f(x)=x²+2x 所以 h(x)=log2 [n-x²-2x] ，根據已知條件，其在定義域內與x軸無交點 可知 n-x²-2x=1 無解 即：(x+1)²=n無解 ，則 n<0 . 另外 根據對數函式的定義可知：n-x²-2x>0 可得 n>-1 綜上可知 -1 6樓：匿名使用者 ^f(-2)=f(0)=0,說明對稱軸是x=(-2+0)/2=-1設f(x)=a(x+1)^2-1 f(0)=a*1-1=0, a=1 f(x)=x^2+2x h(x)=log2[n-f(x)]在定義域內與x軸無交點,則有h(x)=0無解. 若無零點 則n-x^2-2x恆大專 於屬1或者恆大於0小於1 n-x^2-2x＝n+1-（1+x）^2 因為-（1+x）^2 恆小於 0 n+1-（1+x）^2 恆小於 n+1 所以0＜n+1<1 -1 解 1 對於任意x r，都有f x x 0，且當x 0，2 時，有f x x 1 2 2 令x 1 1 f 1 1 1 2 2 即f 1 1 2 由a b c 0及f 1 1 有 a b c 0 a b c 1 可得b a c 1 2 又對任意x，f x x 0，即ax2 1 2 x c 0 a 0... f 2 f 0 所以對稱軸x 2 0 2 1 最大是6 f x a x 1 6 f 2 a 2 1 6 1 a 7 所以f x 7x 14x 1 可以構建一個新的函式h x f x 1其與x軸有兩的交點分別是0和2 利用二次函式的兩點式可以得出 h x ax x 2 所以f x h x 1 ax x... 由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...已知二次函式f（x）ax方 bx c（a 0）且滿足f（ 1）0，對任意實數x恆有f（x） x 0，並且當x（0，2）
已知二次函式f（x）滿足f（21,f（01,且f（x）的最大值為6，試求f（x）的表示式
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x