1樓：數學知識的延伸
1、cos(xy)=x+y
[cos(xy)]′=(x+y)′
-sin(xy)×(xy)′=1+y′
-sin(xy)×(x′y+xy′)=1+y′-sin(xy)×(y+xy′)-1-y′=0[xsin(xy)+1]y′=-ysin(xy)-1y′=-[ysin(xy)+1]/[xsin(xy)+1]2、y=tan(x+y)
y′=sec²(x+y)×(x+y)′=sec²(x+y)×(1+y′)
[1-sec²(x+y)]y′=sec²(x+y)y′=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=1/[cos²(x+y)-1]=-1/sin²(x+y)=-csc²(x+y)
2樓：匿名使用者
f(x,y)=cos(xy)-x-y
dy/dx=-f'x/f'y=-[-ysin(xy)-1]/[-xsin(xy)-1]=-[ysin(xy)+1]/[xsin(xy)+1]
f(x,y)=tan(x+y)-y
dy/dx=-f'x/f'y=-[sec(x+y)]^2/=-[sec(x+y)]^2/[tan(x+y)]^2=-[csc(x+y)]^2
3樓：高原夜色
1、cos(xy)=x+y兩邊求導得-sin(xy)[y+xy']=1+y',y'=-[1+ysin(xy)]/[1+xsin(xy)]
2、y=tan(x+y) 兩邊求導得y'=(sec(x+y))^2(1+y'),y'=(sec(x+y))^2/[1-(sec(x+y))^2]
隱函式y tan x y 求二階導數
由方程y tan x y 兩邊直接對x求導，得 y 1 y sec2 x y 兩邊繼續對x求導，得 y y sec2 x y 2 1 y 2sec2 x y tan x y 將y 1 y sec2 x y 代入，化簡得 y 2csc2 x y cot3 x y 擴充套件資料 關於隱函式求導，有兩種方...
一階導數大於零能說明什麼,多元函式一階偏導大於零或者小於零說明什麼？
如果在函式的圖象連續，可導的條件下，若自變數在某範圍一階導數 0的範圍，則該函式在該範圍單調遞增。一階導數表示的是函式的變化率，最直觀的表現就在於函式的單調性定理 設f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內具有一階導數，那麼 1 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形單調遞增 ...
設函式fx具有連續的一階導數,且滿足fxx0x
由方程可得 f 0 0.由於 f x x0 x?t f t dt x 方程專兩邊對x求導得 f x 2x x0 f t dt 2x?f x 2xf x 2x,此為屬一階線性方程,代入一階線性微分方程解,得 f x e 2xdx 2xe 2xdx dx c ce x?1,將f 0 0代入上式得 c 1...