1樓：吃拿抓卡要
f(x)=(x²-4x+6)/(2x-4)=(x²-4x+4+2)/(2x-4)
=〔(x-2)²+2〕/〔2(x-2)〕
=(x-2)²/〔2(x-2)〕+2/〔2(x-2)〕=(x-2)/2+1/(x-2)≥2√=2√（1/2）=√2因此當且僅當(x-2)/2=1/(x-2),即x=±√6時，函式有最小值√2
2樓：
x2－4x＋6＝（x－2）2＋2
2x－4＝2（x－2）
f（x）＝[（x－2）2＋2]／[2（x－2）]2（x－2）·f（x）＝（x－2）2＋2
（x－2）2－2（x－2）·f（x）＋2＝0（x－2）2－2（x－2）·f（x）＋[f（x）]2－[f（x）]2＋2＝0
[（x－2）－f（x）]2＝[f（x）]2－2∵左邊 [（x－2）－f（x）]2≥0
∴ 右邊 [f（x）]2－2＝0 是最小值∴ f（x）＝±√2
將 f＝±√2 代人原式 得：
當 f（x）＝√2 時 ,x＝2＋√2 ＞2 符合題意當 f（x）＝－√2 時, x＝2－√2＜2 不符合題意，捨棄∴ 最小值是 f（x）＝√2
做題的時候記得想想一些方法，還有就是總結經驗很重要的
3樓：匿名使用者
f(x)=(x-2)/2+2/x-2>=2,利用均值定理。但要注意均值定理的滿足條件。當（x-2）/2=2/(x-2)，即x=4或x=0時滿足條件，已知條件已經給出x>2.
所以x=4.是函式f（x）=x²-4x+6/2x-4的最小值為2
高一數學，不等式
不等式x 2x 4 m x 0在 1,3 上恆成立,等價於不等式x 2x 4 m x在 1,3 上恆成立,等價於不等式x 4 x 2 m 在 1,3 上恆成立,則只需要y x 4 x 2的最大值 m 即可下一步去求y x 4 x 2的最大值 求導得y 1 4 x x 4 x 在 1,2 內y 0,y...
高一數學不等式的性質
你給出的a,b沒有大小關係，假設a b，那麼 a b 0 a b 1 b a a n b n,a n b n 1同理,b m a m 1 a b a n b n ab an ab bn b b n n a b b b n n 0,a b 0,b 0,b n 0 所以a b a n b n 同理 b ...
高中數學，基本不等式，這用的是哪基本不等式
就是a b 2ab a b都是正數，a b是，等號成立啊 用的就是這個啊。不過是把 2 b取代了公式裡面的b而已。請問下高中數學基本不等式的乘 1 法則是什麼？這叫做 1 的代換法 如 x,y 0 x y 1 求 1 x 2 y 的最小值 解 1 x y,2 2x 2y 所以，1 x 2 y x y...