1樓:吃拿抓卡要
f(x)=(x²-4x+6)/(2x-4)=(x²-4x+4+2)/(2x-4)
=〔(x-2)²+2〕/〔2(x-2)〕
=(x-2)²/〔2(x-2)〕+2/〔2(x-2)〕=(x-2)/2+1/(x-2)≥2√=2√(1/2)=√2因此當且僅當(x-2)/2=1/(x-2),即x=±√6時,函式有最小值√2
2樓:
x2-4x+6=(x-2)2+2
2x-4=2(x-2)
f(x)=[(x-2)2+2]/[2(x-2)]2(x-2)·f(x)=(x-2)2+2
(x-2)2-2(x-2)·f(x)+2=0(x-2)2-2(x-2)·f(x)+[f(x)]2-[f(x)]2+2=0
[(x-2)-f(x)]2=[f(x)]2-2∵左邊 [(x-2)-f(x)]2≥0
∴ 右邊 [f(x)]2-2=0 是最小值∴ f(x)=±√2
將 f=±√2 代人原式 得:
當 f(x)=√2 時 ,x=2+√2 >2 符合題意當 f(x)=-√2 時, x=2-√2<2 不符合題意,捨棄∴ 最小值是 f(x)=√2
做題的時候記得想想一些方法,還有就是總結經驗很重要的
3樓:匿名使用者
f(x)=(x-2)/2+2/x-2>=2,利用均值定理。但要注意均值定理的滿足條件。當(x-2)/2=2/(x-2),即x=4或x=0時滿足條件,已知條件已經給出x>2.
所以x=4.是函式f(x)=x²-4x+6/2x-4的最小值為2
高一數學,不等式
不等式x 2x 4 m x 0在 1,3 上恆成立,等價於不等式x 2x 4 m x在 1,3 上恆成立,等價於不等式x 4 x 2 m 在 1,3 上恆成立,則只需要y x 4 x 2的最大值 m 即可下一步去求y x 4 x 2的最大值 求導得y 1 4 x x 4 x 在 1,2 內y 0,y...
高一數學不等式的性質
你給出的a,b沒有大小關係,假設a b,那麼 a b 0 a b 1 b a a n b n,a n b n 1同理,b m a m 1 a b a n b n ab an ab bn b b n n a b b b n n 0,a b 0,b 0,b n 0 所以a b a n b n 同理 b ...
高中數學,基本不等式,這用的是哪基本不等式
就是a b 2ab a b都是正數,a b是,等號成立啊 用的就是這個啊。不過是把 2 b取代了公式裡面的b而已。請問下高中數學基本不等式的乘 1 法則是什麼?這叫做 1 的代換法 如 x,y 0 x y 1 求 1 x 2 y 的最小值 解 1 x y,2 2x 2y 所以,1 x 2 y x y...