如圖,點P是圓上的動點,PC是APB的平分線,BAC 30度,當PAC等於多少度時,四邊形是梯形?請說明理由

2022-02-23 17:05:45 字數 931 閱讀 6983

1樓:慕野清流

當∠pac=120°時,四邊形pacb是梯形.∵pc是∠apb的平分線,

∴∠apc=∠bpc=∠cab=30°.

∴∠apb=60°.

∴∠pac+∠apb=180°.

∴ac∥pb且ap與bc不平行.

∴四邊形pacb是梯形.

當∠pac=60°時,四邊形pacb是梯形.∵ = 弧相等,

∴ac=bc.

又∵∠bac=30°,

∴∠acb=120°.

∴∠pac+∠acb=180°.

∴bc∥ap且ac與pb不平行.

∴四邊形pacb是梯

2樓:匿名使用者

根據題意可得

∠bac=∠bpc=∠apc=∠abc=30°若ac∥pb

則∠pab=∠abc=30°

此時∠pac=60°

若ac∥bp,則∠pac+∠apb=180°此時∠pac=120°

3樓:匿名使用者

,∠bac=30度,為弧cb對應圓周角,∠cpb也為弧cb對應圓周角所以∠cpb=,∠bac=30度

pc是∠apb的平分線

所以∠apb=2∠cpb=60°

則若要四邊形是梯形,

需pb平行於ac或pa平行於cb

若pb平行於ac,∠pac=180°-60°=120°若pa平行於cb,∠pbc=180°-60°=120°,又圓內接四邊形對角互補,故此時∠pac=180°-120°=60°

4樓:boss瑤瑤兔

你那龍虎塘中學的嗎???學案?????

5樓:

ac=bc

1.60°

∠abc=∠bac=30°

2.120°

∠p=60°

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