1樓：神獸丶
【分析】（1）由已知mn∥bc，ce、cf分別平分∠bco和∠gco，可推出∠oec=∠oce，∠ofc=∠ocf，所以得eo=co=fo．（2）假設四邊形bcfe是菱形，再證明與在同一平面內過同一點有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾
【解：】（1）∵mn∥bc，
∴∠oec=∠bce，∠ofc=∠gcf，又已知ce平分∠bco，cf平分∠gco，∴∠oce=∠bce，∠ocf=∠gcf，∴∠oce=∠oec，∠ocf=∠ofc，∴eo=co，fo=co，
∴eo=fo．
（2）∵菱形bcfe
∴ao=oc oe=of 且ac⊥ef
又∵mn∥bc
∴∠aoe=∠aoc=90°
∵題中未說明∠aoc一定為90°，所以不成立
2樓：匿名使用者
設bc延長線端點為p,
mn//bc, 所以 三角形ocf是等腰三角形, 故oc=of, 同理oe=oc, 故oe=of. 2、當o移至ac中點時， 仍然oe=of， ao=co， 故四邊形ecfa是平行四邊形，（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）， 又〈ecf=90度， 所以四邊形aecf是矩形。 3樓：匿名使用者 解：①∵mn//bc=>∠oec＝∠bce＝∠eco所以三角形oec中oe＝oc，同理of＝oc ＝＞oe＝of ②不是，因為mn//bc，ce，cf分別是角bca和角gca的平分線所以角ecf的大小和位置均不變，同時bc的長也不變，然而當o無限接近c時顯然ef也接近於0，四邊形bcfe的對邊不等，所以，bcfe不會是菱形 4樓：手機使用者 當點o運動到ac的中點（或oa=oc）時，四邊形aecf是矩形．由於ce平分∠bac，那麼有∠1=∠2，而mn∥bc，利用平行線的性質有∠1=∠3，等量代換有∠2=∠3，於oe=oc，同理oc=of，於是oe=of，而oa=oc，那麼可證四邊形aecf是平行四邊形，又ce、cf分別是∠bca及其外角的平分線，易證∠ecf是90°，從而可證四邊形aecf是矩形． 解答：當點o運動到ac的中點（或oa=oc）時，四邊形aecf是矩形． 證明：∵ce平分∠bca， ∴∠1=∠2， 又∵mn∥bc， ∴∠1=∠3， ∴∠3=∠2， ∴eo=co， 同理，fo=co， ∴eo=fo， 又∵oa=oc， ∴四邊形aecf是平行四邊形， 又∵∠1=∠2，∠4=∠5， ∴∠1+∠5=∠2+∠4， 又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°， ∴∠2+∠4=90°， ∴四邊形aecf是矩形． 如圖，在△abc中，點o是ac邊上（端點除外）的一個動點，過點o作直線mn∥bc.設mn交∠bca的平分線於點e,交 5樓：樸桖綠 （1）當o運動到ac中點時，四邊形aecf是矩形，理由詳見解析. (2)當△abc為直角三角形且∠bca=90°時四邊形aecf是正方形，理由詳見解析. 首先，看到fb實際上由兩段，dh fb並沒有直接的比例關係可以推導，所以想到把fb拆分為ba和af 為了方便化簡，把fb放到分子上 fb dh ba af dh ba dh af dh dh ba，d是bc的中點 ba dh bc dc 2dc dc 2 ah hc bd dc 1 ag fd，ed... bac 60 ab ac abc是等邊三角形又 點o是線段ac與bc的垂直平分線的交點 ao oc，qao bac acb pco ab ac，ap bq aq ab bq ac ap cp即 aq cp，qao pco，ao oc aqo cpo sas aqo cpo apo cpo 180 a... 解 設de x，則be 87 x ab x 87 x ac 2 2x 由余弦定理知 cosa ab ac bc 2ab ac 求得x 2 3 故ac 2 2x 4 6 解 可以做cf ab於f，設de x，be y，則有x y 87 又 de ab，且d為ac中點，角a等於45度 cf 2de 2x...如圖,在ABC中,D是BC的中點,E是AC上的一點,連線D
在ABC中，AB AC,點O是線段AC與BC的垂直平分線的交點，P,Q兩點分別在直線AC和AB上，AP BQ
如圖,在ABC,A 45,點D為AC中點,DE AB於點E,BE BC,BD 87,則AC的長為