1樓：
這道題我的解題方法是這樣的：
以ob為x軸，垂直與ob為y軸，建立直角座標系，設on=b，om=a，
則n(b,0)，m(a√3/2,a/2)，p(m,√(3-m^2))，
則可得：pm=(a√3/2-m,a/2)，pn=(b-m,-√(3-m^2))，mn=(b-m,-√(3-m^2))
則|pm|+|pn|+|mn|=(由座標化成模的方法你應該知道吧，不方便書寫就省了。)
這個式子是個含有a,b,m的三元根式函式，我實在不知道再怎麼求下去了。
因為op你只給了長度，沒給角度，所以m值無法有個確定的數字。
即使有，它還是一個2元函式，基本還是沒法求所以這種辦法行不通了。
這裡僅僅只是提供一個思路，這道題不簡單。不行的話，另請高手吧！
2樓：匿名使用者
解:取點p關於oa的對稱點p1;點p關於ob的對稱點p2.
連線p1p2,交oa於m,交ob於n.此時pm+mn+pn最小!
連線p1o,po,p2o.
則op1=op=op2;∠p1oa=∠poa,∠p2ob=∠pob.
即∠p1oa+∠p2ob=∠poa+∠pob=30°,故∠p1op2=60°.
所以三角形p1op2為等邊三角形,得pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2=p1o=po=3.
3樓：匿名使用者
要回答這個問題先要猜出你說的是什麼
如圖，∠aob=30°，點p為∠aob內一點，op=10,點m,n分別在oa,ob上，求三角形pm
4樓：匿名使用者
∵p點關於oa的對稱是點p1,p點關於ob的對稱點p2,
∴pm=p1m,pn=p2n,
∴△pmn的周長=pm+pn+mn=mn+p1m+p2n=p1p2=10cm
如圖，已知∠aob=30°，p為其內部一點，op=3，m、n分別為oa、ob邊上的一點，要使△pmn的周長最小，請給出
5樓：寧寧
與oa的交點即為點m，與ob的交點即為點n，△pmn的最小周長為pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2，即為線段p1p2的長，
連結op1、op2，則op1=op2=3，又∵∠p1op2=2∠aob=60°，
∴△op1p2是等邊三角形，
∴p1p2=op1=3，
即△pmn的周長的最小值是3．
6樓：孰密
連線om，on，
∵∠aob=30°；點m、n分別是點p關於直線oa、ob的對稱點，∴∠mon=60°，mo=op=on，me=pe，pf=fn，∴△mon是等邊三角形，
∵op=6，
∴△pef的周長等於mn=6．
故答案為：6．
如圖所示：∠aob的內部有一點p，到頂點o的距離為5cm，m、n分別是射線oa、ob上的動點．若∠aob=30°，則△
7樓：微涼至冬
∴pm=cm，op=oc，∠coa=∠poa；
∵點p關於ob的對稱點為d，
∴pn=dn，op=od，∠dob=∠pob，∴oc=od=op=5cm，∠cod=∠coa+∠poa+∠pob+∠dob=2∠poa+2∠pob=2∠aob=60°，
∴△cod是等邊三角形，
∴cd=oc=od=5cm．
∴△pmn的周長的最小值=pm+mn+pn=cm+mn+dn≥cd=5cm．
故答案為5cm．
如圖，∠aob=30°，點p為∠aob內一點，op=10，點m、n分別在oa、ob上，求△pmn周長的最小值
8樓：文爺君耓檙藶
∴∠p1op2=2∠aob=60°，
∴△op1p2是等邊三角形．
△pmn的周長=p1p2，
∴p1p2=op1=op2=op=10．
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