直角三角形的哪一條邊最長,為什麼

2022-03-27 10:15:47 字數 591 閱讀 7836

1樓:匿名使用者

直角三角形的斜邊最長。如圖△abc中,∠c=90°,則ab>ac或bc;

理由⑴,因為∠c=90°,所以ac⊥bc,根據垂線段最短得bc<ba或ac<ab,綜合ab、bc、ca三邊中ab最長;

理由⑵,因為∠c=90°,所以所以∠a+∠b=180°-∠c=90°,從而0°<∠a、∠b<∠c,根據大角對大邊得ab>bc或ab>ac。

理由⑶,因為∠c=90°,根據勾股定理得ab²=ac²+bc²(其中ab、ac、bc均大於零),所以ab²>ac²,ab²>bc²,所以ab>ac,ab>bc。

理由⑷,因為∠c=90°,所以∠a+∠b=90°,從而0°<∠a、∠b<90°, 根據正弦定理得ab/sin∠c=ac/sin∠b=bc/sin∠a,所以ac=ab·sin∠b<ab,bc=ab·sin∠a<ab,綜合ab、bc、ca三邊中ab最長。等等。

2樓:手機使用者

斜邊,兩邊之和大於第三邊

3樓:米淺

斜邊呀因為斜邊的平方等於兩直角邊平方的和

4樓:

斜邊a²+b²=c²

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題目描述不清,已知的直角邊是鄰邊還是對邊。鄰邊 另一直角邊 3 tan 36.869898 pi 180 斜邊 3 cos 36.869898 pi 180 對邊 另一直角邊 3 tan 36.869898 pi 180 斜邊 3 sin 36.869898 pi 180 sin 36.869898...