1樓：匿名使用者
嗯 首先，題目要求f(x)其值為r，也就是說，不管x怎麼取值，總之要保證f能取到所有的數值，從lg的性質來看，要取到所有的數值的話，則要求t能取到所有大於0的數。換句話說，假如你t假設t>2,這樣的話，就不符合了（因為0>t》2這段的lgt的值域就取不到了。）因此就必須要求定義域存在t》b，而b《0才可以滿足要求。
比如說b=-1，這樣的話t》-1(雖然說0》t》-1這段取值lgt沒有意義，但是這個是本身函式lg自身會去捨去，只要保證t>0這段全取到，才能保證lgt值域為r。)因此這樣的話就是說要求：
t=(a2-1)x2+(a+1)x+1其值域必然要村子t>0這段，而且其他t的值域多進來一點都沒關係，但是t>0這段一點都不可以少的。
這樣子的話必然要求a^2-1>0,（因為假如a^2-1<0的話，t就存在一個最大的值，這樣的話必然t《tmax,從而取不到t>tmax這段，最終會導致f(x)《lgtmax,而不是整個值域r了）
然後為了使得t>0這段都取到的話，必然 △≥0 (因為 假如△<0的話，也就是說其與x軸無交點，也即tmin>0，這樣的話t》tmin,這樣的t不是t>0,其中tmin>t>0這段就取不到了。 )
當a=1時，於是t=2x+1，這條直線中必然有t>0這段。符合條件。
當a=-1時，t=1，也就是說此時f(x)=lg1只存在一個值而不是r，因此不滿足。
2樓：紅心鑰匙
這樣做可以避免函式漏解的情況 即把邊界考慮進去一一在檢驗是否滿足條件
你們以後後的題目中也會遇到相同的狀況
3樓：
題目中應為f（x）的值域為r，那麼，由lg函式圖象可知，t應該既能≧0也可小於0，則，△≥0 才能保證t與x軸有交點；若僅是t大於0，那麼不能保證f（x）取到所有值，即違反條件其值域為r
求解高一數學函式題，高一數學函式題目，求解 詳細過程 謝謝？
解 1 由已知，f a b f b f a f a b b f 0 f 0 f 0 則f 0 1令x 0,則 x 0,則f x f 0 x f 0 f x 1 f x 1 則 由倒數法則 01 故f x 0 2 任意取x1,x2屬於r,且x11 由 1 知，f x1 f x2 f x1 x2 1又f...
高一數學題求解,求解數學題。
第一問,正弦等與四分之根號7,餘弦等於四分之三。第二問b等於二分之五 求解數學題。解 設這條路全長x米,則第一週修了1 4x米,第二週修了1 3x米,由題意,得 1 3x 1 4x 600解得x 7200 答 這條路全長7200米。修路主要分兩個大面,下面的一般叫路基,持力層,多是灰土換填,如果地下...
高一數學求解,急，求解高一數學題,,急
由題目知，f x x2 2x 5是一個開口向上的拋物線，對稱軸為x 2 2 1 1 因此當t 1時，在 1,0 上最小值為4。所以g t 4當t 1時，在 t,t 1 區間上拋物線單調遞增函式，所以最小值為t 2 2t 5,所以g t t 2 2t 5 當t 1時，在 t,t 1 區間上拋物線單調遞...