1樓：匿名使用者
1.證明:∵be=cf;∠ebc=∠fcd=90°;bc=cd.
∴⊿ebc≌⊿fcd(sas),∠bce=∠cdf.
∴∠bce+∠mfc=∠cdf+∠mfc=90°.
故∠cmf=90°,ce垂直df.
2.證法1:連線ef.
∵e,f均為邊長的中點.
∴be=bf;又∠ebf=90°.
則∠bef=∠bfe=45°;
又∠ebf=∠emf=90°,則e,b,f,m都在以ef為直徑的同一個圓上.
∴∠bmf=∠bef=45°,故mb平分∠emf.
證法2:作bp垂直ec於p,bq垂直mf的延長線於q.
∵∠bpm=∠pmq=∠bqm=90度.
∴四邊形bpmq為矩形,∠pbq=∠ebf=90°.
∴∠ebp=∠fbq;又eb=fb,∠bpe=∠bqf=90°.
則⊿ebp≌⊿fbq(aas),bp=bq.
故mb平分∠emf(到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)
3.解:設正方形邊長為2,則be=cf=1,ce=df=√5.
∵∠cmf=∠cbe=90°;∠mcf=∠bce.
∴⊿cmf∽⊿cbe,s⊿cmf/s⊿cbe=(cf/ce)².
即s⊿cmf/1=(1/√5)²,s⊿cmf=1/5.
又s⊿ebc=s⊿fcd=1,則s四邊形bfme=s⊿dcm=1-1/5=4/5.
同理相似可證:⊿adn≌⊿dcm,則s⊿adn=s⊿dcm=4/5.
∴s四邊形aemn=s正方形abcd-s⊿ebc-s⊿dcm-s⊿adn=4-1-4/5-4/5=7/5.
所以,s四邊形bfme/s四邊形aemn=(4/5)/(7/5)=4/7.
2樓：上善若水
（1）證明：∵四邊形abcd是正方形，
∴ad∥bc，∠bcd=90°，ad=cd，∴∠mad=∠men，
又∵m是ae的中點，
∴am=em
在△adm和△enm中，
∵ ∠mad=∠men am=em ∠amd=∠emn ，∴△adm≌△enm（asa），
∴ad=en；
（2）證明：連線fd、fn，
∵ce是正方形cgef的對角線，
∴cf=ef，∠1=∠fen=45°，
又∵∠bcd=90°，
∴∠dce=90°，
∴∠2=∠1=∠fen=45°，
在△cdf和△enf中，
∵ cd=en ∠2=∠nef cf=ef ，∴△cdf≌△enf（sas）
∴∠3=∠4，df=fn，
又∵∠cfn+∠3=90°，
∴∠cfn+∠4=90°，
∴△dfn是等腰直角三角形，
又∵△adm≌△enm，
∴dm=nm，
∴fm=dm，fm⊥dm．
3樓：匿名使用者
be=cf
dc=bc
三角形ebc與fcd全等，bce=fdc（角）所以ec與df垂直
2問用解析幾何
a（0，1），b（0，0），c（1，0），d（1，1），e（0，1/2），f（1/2，0）
m（3/5，1/5）n（4/5，3/5）
tanemb = （1/3 + 1/2） / (1-1/2*1/3) = 1
emb= 45度
3。bfme面積= cbe面積-cmf面積=1/4 - 1/20 = 1/5
anme面積=abcd面積-adn-dmc-ebc面積= 1/4面積比4/5
4樓：仉絲琪
好多定理都忘記了呀～
設∠fdc為α，∠ceb為γ
因為abcd為正方形，ef分別為ab和bc的中點，所以eb=fcecb和fdc為全等三角形
∠α=∠fcm
因為dcm為直角三角形，所以∠dcm+∠α=90度所以dmc為直角三角形，ce⊥df
（2014?安徽模擬）正方形abcd中，e，f分別是ab與bc邊上的中點，連線af，de，bd，交於g，h（如圖所示）．
5樓：泌陽馬哥
2ad．
∴ae=be，bf=1
2bc=1
2ad．
易證△aed∽△bme，
∴aebe
=adbm
．∴ad
bm=1，即ad=mb．
同理，△agd∽△fmg，則ad
fm=ag
fg，即ad32
ad=ag
fg，∴ag=2
3fg．
設ag=2a，則fg=3a，af=5a．
同理△ahd∽△fbh，則ad
bf=ah
fh，即2=ahfh，
∴ah=2fh，
∴ah=10
3a，fh=53a，
∴gh=ah-ag=43a，
∴ag：gh：hf=2a：4
3a：5
3a=6：4：5．
正方形ABCD中，點E,F分別在BC,CD上，且AEF是正，求證 CE CF
因為aef正三角形，所以ae af 所以abe全等於adf 角邊邊 所以be df 所以ce cf。因為 aef是正三角形，所以af ae,又因為abcd是正方形，所以ad ab,角d 角b，所以be df,因為bc cd,e,f在bc,cd上，所以ce cf.在正方形abcd中 ab ad bc ...
如圖,村莊a,b,c,d分別在正方形abcd的頂點處
因為是正方形 所以ac是對稱軸。在ad上取e的對稱點為e1，ac為對稱軸所以pe pe1，要bp ep就等於bp pe1。當e1在d點時，b p d三點一線距離最短。所以最小值為根號128。rgba 0,0,0,07 khtml box shadow 1px 1px 1px rgba 0,0,0,0...
在正方形abcd中，點e f以相同的速度在ba ad上運動
1 因be af abbc 所以三角形abf與三角形bce全等。角abf 角bce 又因 ab垂直於bc所以ce垂直bf 2 e到ab中點時cd dg 證明 由g點分別向ab ad引垂線交ab於h ad於m 並連線dg 設ad 2r eh q 因三角形ceb與兩三角形 gmf geh形似 所以 r ...