1樓：匿名使用者
答：拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交與a（1,0），b（5,0）兩點
對稱軸x=(1+5)/2=3
設拋物線為y=a(x-1)(x-5)
與y軸交於點m(0，5a)，頂點p（3，-4a)pb=2√5，pb^2=(3-5)^2+(-4a-0)^2=4+16a^2=20
所以：a^2=1
因為：a>0
所以：a=1
所以：y=(x-1)(x-5)
所以：點m為（0，5）
所以三角形abm面積：
s=ab*點m到ab的距離/2
=(5-1)*5/2
=10所以：三角形abm的面積為10
如圖，拋物線y=ax²+bx+c(a大於0）與x軸交於a(1,0)，b(5,0)兩點，與y軸交於點..
2樓：匿名使用者
答：1）
因為：點a和點b關於對稱軸pq對稱，aq=bq=ab/2=(5-1)/2=2
所以：pq⊥ab，∠pqa=∠pqb=90°根據勾股定理知道：
pq^2=pb^2-bq^2=(2√5)^2-2^2=16解得：pq=4
所以：點p為（3，-4）
拋物線為y=a(x-1)(x-5)，點p代入得：
-4a=-4，a=1
拋物線解析式為y=(x-1)(x-5)，點p座標為（3，-4）2）拋物線與y軸交點m（0，5），mo=5△mop面積s=mo*p點到y軸距離/2=(5)*3/2=15/2所以：△mop面積為15/2
3樓：匿名使用者
解答：把a、b座標代入y=ax²+bx+c得：a+b+c=0.....(1)，25a+5b+c=0.....(2)。
q點在x軸位置：（5-1）/2+1=3，|qb|=2。
由題意得：|pq|=√【（2√5）²-2²】=4。
則p點座標為（3，-4）。
代入y=ax²+bx+c得：9a+3b+c+4=0.....(3)。
解(1)、(2)、(3)得：a=1、b=-6、c=5。
則：y=x²-6x+5。
把x=0代入y=x²-6x+5得m點座標：5。
s△mop=|mo||ph|/2=3*5/2=7.5。
4樓：高才公益教育
設p（3，n）
兩點間距離公式得n=-4
p（3，-4）
將a b c代入拋物線解析式解方程組
得a=1; b=-6 c=-5
5樓：匿名使用者
由拋物線性質，qb=0.5*(ob-oa)=2, 所以qp=sqr(pb^2-qb^2)=4,oq=ob-qb=3, 得到p點座標(3,-4),帶入a，b，p點座標如解析式，解得a=1,b=-6,c=5, 所以y=x^2-6x+5
令x=0，解得om=5
所以mop面積=0.5*mo*hp=0.5*mo*oq=7.5
如圖①,已知拋物線y=ax²+bx+3(a≠0)與x軸交於點a(1,0)和點b(-3,0),與y軸交於點c
6樓：陶永清
1）將a(1,0)，b(-3,0)代人y=ax²+bx+3，得，a+b+3=0，
9a-3b+3=0，
解得a=-1,b=-2
拋物線為y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4所以對稱軸為x=-1，m(-1，0)
由c(0，3)
在直角三角形ocm中，由勾股定理，得，cm=√10以m為圓心，√10為半徑畫弧，交對稱軸於點p,此時有mp=mc,
有兩個點符合要求，即（-1，√10），(-1,-√10)以c為圓心，√10為半徑畫弧，交對稱軸於點p,此時cp=cm,即p(-1，6)
作cm的垂直平分線交對稱軸於點p,
此時pc=pm,
解得p(-1,5/3)
所以符合條件的點有3個
2）設e(x,-x²-2x+3),其中x<0,-x²-2x+3>0,連oe,
s△boe=(1/2)*bo*(-x²-2x+3)=（3/2）(-x²-2x+3)
s△coe=(1/2)*co*(-x)=(-3/2)x所以四邊形boce面積
=s△boe+s△coe
=（3/2）(-x²-2x+3)+(-3/2)x=（-3/2)x²-(9/2)x+9/2
當x=-3/2時，有最大面積,此時e(-3/2，15/4)
7樓：匿名使用者
好難看 不解答 你帶進去算了
如圖拋物線y＝ax²＋bx＋c與y軸交於點c（0,3）與x軸交於a（－3,0）點b（1,0）兩點
8樓：唐衛公
(1) y = -x² - 2x + 3 = -(x + 3)(x - 1)
(2) ac的斜率為k = (3 - 0)/[0 - (-3)] = 1, cd的斜率k' = -1/k = -1, cd的方程為y = -x + 3
y = -x + 3 = -x² - 2x + 3
x² + x = x(x + 1)＝0
x = -1 (捨去x = 0, 此為點c)
d(-1, 4)
(3) ac = 3√2, cd = √2, 即△acd兩條直角邊之比為3:1
令f(e, 0), e(e, -(e + 3)(e - 1))
ef = |(e+3)(e - 1)|, af = |e - (-3)| = |e + 3|
ef/af = |e - 1| = 3或|e - 1| = 1/3
共有四個解：e = -2: e(-2, 3)
e = 2/3, e(2/3, 11/9)
e = 4, e(4, -21)
e = 4/3, e(4/3, -13/9)
如圖，拋物線y=ax2+bx+1與x軸交於兩點a（-1，0），b（1，0），與y軸交於點c．
9樓：文明使者
根據待定係數法可得
a-b+1=0
a+b+1=0
解得：a=-1，b=0
∴拋物線方程為y=-x²+1
與y軸交於點c(0,1)
10樓：匿名使用者
有：a-b+1=0
a+b+1=0
解得：a=-1，b=0
所以拋物線方程為：y = -x2 + 1
與y軸交於點c（0，1）
如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於a(-4,0)和b(1,0),與y軸交與c（0，-2）
如圖，已知拋物線y ax 2 bx c a 0 與x軸交於A（1，0） B（4，0）兩點，與y軸交於C（0，2），連線AC B
bc的垂直平分線與對稱軸的交點是 abc的外心，設這一點為f，fa為三角形外接圓半徑，p在x軸下方的情況下，當fa fp時，a p b c四點共圓，cpb cab。這是一種情況 1 y x 2 5x 2 2 2 y 2x 3 3 p的座標為 5 2，1 2 或 5 2，21 2 1 y 1 2 x ...
如圖已知拋物線y 3 4x2 bx c與座標軸交於a,b,c三點a
1 根據題意過點c的直線y 3 4t x 3與x軸交於點q，得出c點座標為 0，3 將a點的座標為 1，0 c 0，3 代入二次函式解析式求出 b 9 4，c 3 2 由 1 得y x2 x 3，它與x軸交於a，b兩點，得b 4，0 ob 4，又 oc 3，bc 5 由題意，得 bhp boc，oc...
（2019 本溪模擬）已知拋物線與x軸交於A（ 3，0） B
求出三條邊的直線方程，設內心o的座標為 x,y 再求點o到三邊的距離l1,l2.l3,需使三邊相等，x是否可以為0 2010?本溪二模 如圖，拋物線與x軸相交於a 7，0 b 8，0 與y軸相交於c 0，6 動點p從點c出 1 由題意設拋物線的解析式為y x 7 x 8 c 0，6 在函式圖象上，6...