1樓：買昭懿
(x-2)^2+(y-3)^2=1是圓心在p（2,3）,半徑為1的圓，x²+y²最小值是圓上距離座標原點最近的點距離的平方，將座標原點與圓心p相連，與圓的交點m即是所求。
|op| = 根號(2^2+3^2) = 根號13|pm| = 1
|om| = |op| - |pm| = 根號13 -1∴x²+y²最小值 = |om|^2 = (根號13 -1)^2 = 14 - 2根號13
2樓：匿名使用者
x2+y2-4x-6y+12=0 整理後得：(x-2)^2+(y-3)^2=1
令 x-2 = sina, y-3 = cosa,則x^2+y^2 = (sina+2)^2 + (cosa+3)^2= sina^2 + 4sina + 4 + cosa^2 + 6cosa + 9
= 14 + 4sina + 6cosa
= 14 + √（4^2 + 6^2） * sin(a+c) 其中(tanc = b/a)……和差化積公式
故其最小值為14
如果有理數x.y滿足x^2+y^2+4x-6y+13=0,則y^x=?
3樓：良駒絕影
x²＋y²＋4x－6y＋13=(x²＋4x＋4)＋(y²－6y＋9)=(x＋2)²＋(y－3)²=0，所以x=－2，y=3，則y^x=3^(－2)=1/9。
4樓：妖精末末
x^2+y^2+4x-6y+13=0
(x+2)^2+(y-3)^3=0
x+2=0 y-3=0
x=-2 y=3
y^x=3^-2=1/9
5樓：匿名使用者
x^2+y^2+4x-6y+13=（x+2)^2+(y-3)^2=0
所以x=-2,y=3
所以y^x=1/9
6樓：匿名使用者
(x+2)^2+(y-3)^2=0
x=-2 ,y=3
y^x=3^(-2)=1/9
若x，y滿足x+y-2≥0、kx-y+2≥0、y≥0，且z＝y-x的最小值為-4，則k的值為？
7樓：開森阿七
分析：對不等式組中的kx-y+2≥0討論，當k≥0時，可行域內沒有使目標函式z=y-x取得最小值的最優解，k＜0時，若直線kx-y+2=0與x軸的交點在x+y-2=0與x軸的交點的左邊，z=y-x的最小值為-2，不合題意，由此結合約束條件作出可行域，化目標函式為直線方程的斜截式，由圖得到最優解，聯立方程組求出最優解的座標，代入目標函式得答案。
拓展資料：
若x，y滿足2x+y-2≤0，且y 2 -2x≤0，則z=x+y的最小值為？
先根據約束條件畫出可行域，
如圖陰影部分，
當直線z=x+y與拋物線相切時，
可行域直線z=x+y在y軸上的截距z的值最小，
由 y 2 -2x=0 z=x+y 消去x得：
y 2 +2y-2z=0，△=0得：z= - 1 2
∴最小值為 - 1 2 ．
故答案為： - 1 2 ．
若實數x,y滿足方程x 2 y 2 4x 1 0,則y x 1 的最大值為？最小值為
設y x 1 k,y k x 1 x 2 k 2 x 2 2x 1 4x 1 0 1 k 2 x 2 2k 2 4 x k 2 1 0判別式 2k 2 4 2 4 1 k 2 2 04k 4 16k 2 16 4 4k 4 8k 2 024k 2 12 k 2 1 2 根號2 2 k 根號2 2 即...
若xy都是實數，且滿足y根號x4根號4x
首先可以求出x的值 因為x 4 0,且4 x 0 根號下的數要求非負 所以x 4 那麼y 1，所以要求的式子 3 4 1 2 4 2 3 4 1 3 4 2 11 12 22 10 希望你滿意我的回答，謝謝 因為x,y都是實數，且 滿足y 根號x 4 根號4 x 1，所以根號x 4和根號4 x必須有...
若xy3,xy12,則2x2y2xy2的值是
原式 2xy x y 2 1 2 3 3 2x 2y 2xy 2 2xy x y 2x 1 2 x3 3 2x 2y 2xy 2 2xy x y 3 若1 x 1 y 2 則分式2x 3xy 2y x y y的值是 解 1 x 1 y 2 x y xy 2 x y 2xy 2x 3xy 2y x x...