1樓：丘冷萱
先畫出積分割槽域，
然後在第四象限做輔助線x=-y³，這樣將區域分為兩部分下面那部分記為d1
右邊那部分記為d2
則：d1關於y軸對稱，d2關於x軸對稱
而被積函式無論關於x和y均為奇函式，因此本題積分結果為0.
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2樓：
聯立y^3=x,x=1,y=-1，交點為(1,1) (-1.-1)積分割槽域d：-1《x《1, -1《y《x^3∫∫xy^3f(x^2+y^2+1)dσ
=∫(1,1)[∫(-1,x^3)xy^3f(x^2+y^2+1)dy]dx
令：f(x)=∫(-1,x^3)xy^3f(x^2+y^2+1)dyf(-x)=∫(-1,-x^3)(-x)y^3f(x^2+y^2+1)dy
=∫(-1,1)(-x)y^3f(x^2+y^2+1)dy+∫(1,-x^3)(-x)y^3f(x^2+y^2+1)dy (第1個積分被積函式是奇函式，積分=0，第2個積分下面作代換y=-t)
=-∫(1,x^3)xt^3f(x^2+t^2+1)dt=-f(x)
所以f(x)為奇函式，在區間[-1,1]積分=0故原積分=0
高數已知fx2，求d2y
正常步驟是 du第一步 求dy dx，由於zhi是複合dao函式，所以顯然回dy dx 2xf x 答2 第二步，繼續對x求導可得d 2y dx 2,所以d 2y dx 2 2f x 2 2x f x 2 2x 2f x 2 4x 2 f x 2 我想你已經知道了。你的解答有一步有問題 d 2y d...
高數,高階導數。已知dxy匯出d2xdy2yy
設 y f x 的反函式為 x g y 已知g y 1 f x 則g y d dy g y d dx 1 f x dx dy 1 f x f x f x 3,就是。解 d 2x dy 2 d dx dy dy d 1 y dy d 1 y dx dx dy y y 2 1 y y y 3 試從dx ...
計算x2y2d，其中D是圓環1x2y
用極座標計算即可，積分 d r 3dr，其中r的積分限為1到2，的積分限為0到2 計算得到積分 2 1 4 2 4 1 4 15 2。化為極座標 原極限 i 0,2 dt 1,2 r 2 rdr 2 r 4 4 1,2 15 2 計算二重積分 ln x 2 y 2 dxdy,其中積分割槽域d x,y...