1樓：似清秋機維
這個問題完全等價於
如何簡便的求出一個函式的反函式。
第一，不是每個函式都有關於y=x的函式，因為許多的構不成函式。
如y＝x^2,就沒有。因為x＝±√y，把x、y互換得y＝±√x,的的確確它的“圖形”與y＝x^2的圖象關於y＝x對稱。但是，這裡一個自變數有兩個函式值與之對應，不滿足函式的定義，“一個自變數有惟一的函式值與之對應”。
第二，函式f(x)有關於y=x對稱的函式，則這個函式存在反函式f-1(x).
單調函式存在反函式。
第三，如果哪個函式有關於y=x對稱的函式，求法就是求反函式的求法，“三步曲”
第一步：解方程.從y=f(x)解出x，x＝g(y)
第二步：求值域。求y=f(x)的值域，準備作反函式的定義域。
第三步：互換。把y=x互換，得y＝g(x)＝f-1(x),寫出反函式的定義域，即可。
沒有捷徑可尋，誰讓它也是函式呢。只是在第
一、二步可能有技巧。
此外，如果在解析幾何裡，求出一個曲線關於y=x對稱的曲線，把y=x互換，即可。
2樓：奕綺玉道名
這好區分，前者是一個函式圖象關於y=x成軸對稱，後者是兩個函式圖象關於y=x成軸對稱
3樓：赤晴霞蒙男
函式f(x)自己關於y=x對稱
當且僅當
f(-x)=f(x)
對任意使得f(-x)與f(x)有意義的x成立兩個函式
f(x),g(x)
關於y=x
對稱當且僅當
f(-x)=g(x)
對任意使得f(-x)與g(x)有意義的x成立
4樓：肇靜珊崇陽
前者等價於說，若點(a,b)在y=f(x)影象上，則點(b,a)一定也在f(x)影象上
後者，若f和g關於y=x對稱，等價說法是f和g互為反函式，即f=g^-1
判斷兩個函式是不是同一函式,如何判斷兩個函式是不是相同的函式
即使定義域和值域都一樣的函式也不一定是同一函式。能夠轉化為相同表示式，且定義域相同的函式，才是同一函式。補充 對應法則就是表示式，所以判斷兩個函式是不是同一函式，就看定義域和對應法則是否一樣。1 定義域是否相同。2 對於定義域中的任意實數x，在兩個函式中分別對應的y是否相同。如果都相同，就是同一個函...
如何證明yfax與yfax兩函式影象關於xa對稱
y f a x 是y f x 左移a單位得到的y f a x 是y f x 右移a單位得到的而y f x 與y f x 關於y軸對稱，所以這倆個函式影象也是關於y軸對稱的。而你所說的關於x a對稱應該是滿足f a x f a x 的函式影象，它是一個函式。上面的是倆個函式 對於y f a x 上的任...
為什麼互為反函式的兩個函式的圖象關於直線yx對稱
假設有點a m,n 在f x y的圖象上,即n f m 那麼根據定義可以得到m f n 也就是b n,m 在圖象上,而ab兩點關於y x對稱 所以得證 因為原本的x變成了y y變成了x 也就是 原本的x等於後來的y 所以互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y x對稱 這是定則函式是可以用影象表示出來的...