1樓：匿名使用者
假設有點a(m,n)在f(x)=y的圖象上,即n=f(m),那麼根據定義可以得到m=f'(n)也就是b(n,m)在圖象上,而ab兩點關於y=x對稱
所以得證
2樓：匿名使用者
因為原本的x變成了y y變成了x 也就是 原本的x等於後來的y 所以互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
3樓：匿名使用者
這是定則函式是可以用影象表示出來的例如a函式影象關於y=x對稱的是b函式影象 則這2個函式互為反函式。例如函式y=1/2x與函式 y=2x互為反函式，他們的影象關於y=x對稱這就是原因根據影象好理解一點
為什麼互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y x對稱
因為反函式就是自變數與因變數相互交換，即x,y交換，在影象上就表示為x軸與y軸交換，在x y這條線上的點是不變的，其他的就關於它對稱。為什麼互為反函式的兩個函式影象關於y x對稱 是這樣，如果兩個函式互為反函式，那麼顯然，原函式上 有點 x0,y0 反函式上必有點 y0,x0 這兩個點在直線x y ...
證明影象關於yx對稱的倆函式互為反函式
設其中一個是y關於自變數x的函式y f x 其定義域為a，值域為c。那麼y f x 圖象上的任意一點經過y x的對稱後總落在另外一個函式圖象上，也就是說，對於另外這個函式，y在c中的任意一個值，總有x在a中唯一確定的值與之對應，實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x g y 此...
lnx與e的x次方互為反函式為什麼lnx的導數不等於e的x的導數的倒數不相等
呃，樓上的可能抽象了點，我也回答一下吧。其實，看看反函式的導數互為倒數的推到就能明白 y f x 和 x f y 都對x求導有 y f x 1 f y y 複合函式求導法則 這裡就可以看出來 兩個y 互為倒數 但是你要看清楚 兩個 f 作用下的自變數是不一樣的，一個是x 一個是y。這裡所說的互為倒數...