1樓：愛死b寶b寶了
設其中一個是y關於自變數x的函式y=f(x)，其定義域為a，值域為c。那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外一個函式圖象上，也就是說，對於另外這個函式，y在c中的任意一個值，總有x在a中唯一確定的值與之對應，實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y)，此時這個函式的定義域變成了c，而值域則是a。按照反函式的定義，這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式。
值得注意的是，本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象，而不是廣義的曲線。事實上，並非所有的函式都有反函式相對應，比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式，因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）。
為什麼互為反函式的兩個函式影象關於y= x對稱
2樓：我是學渣
是這樣，如果兩個函式互為反函式，那麼顯然，原函式上
有點(x0,y0)，反函式上必有點(y0,x0)。這兩個點在直線x+y-x0-y0=0上，與y=x垂直，而且兩個點的中點([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直線y=x上，所以y=x是兩點連線的垂直平分線，兩點關於y=x對稱。又因為原函式和反函式上的所有點都可以這樣一一對應，所以互為反函式的兩個函式關於y=x對稱。
為什麼互為反函式的兩函式影象關於直線y=x對稱
3樓：匿名使用者
可以理解為y=x是座標系xoy的對稱軸
所以反比例函式影象關於y=x對稱
希望可以幫到你！
誰能證明一個函式和它的反函式的影象關於直線y=x對稱
4樓：糖蔗雨果
設其中一個是y關於自變數x的函式y=f(x),其定義域為a,值域為c.那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外一個函式圖象上,也就是說,對於另外這個函式,y在c中的任意一個值,總有x在a中唯一確定的值與之對應,實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y),此時這個函式的定義域變成了c,而值域則是a.按照反函式的定義,這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式.
值得注意的是,本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象,而不是廣義的曲線.事實上,並非所有的函式都有反函式相對應,比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式,因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）.
5樓：匿名使用者
z=f(g), 反函式為 g=f(z);
關於直線y=x對稱，則表示在函式z=f(g)和函式g=f(z)上的點到直線y=x上的距離是相等的。
即可推斷函式z=f(g)和反函式g=f(z)上對應兩點之間的距離中心位置落在y=x上。
計算中心點的座標：x=(g+z)/2, y=(z+g)/2；
所以，y=x
反函式影象是不是一定關於y=x對稱，如何證明？那這句話反過來是否成立？
6樓：匿名使用者
要清楚有些函式是沒有反函式的，有的話就一定關於y=x對稱。先判斷該函式是否有反函式，存在反函式的充要條件是：函式的定義域與值域是一一對映。
反函式存在定理：嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式。
怎麼反過來？你反過來我看看。
追問 兩函式影象關於y=x對稱，則兩函式一定互為反函式嗎
7樓：願為學子效勞
是的。可以結合對稱和函式的定義來理解：設其中一個是y關於自變數x的函式y=f(x)，其定義域為a，值域為c。
那麼y=f(x)圖象上的任意一點經過y=x的對稱後總落在另外一個函式圖象上，也就是說，對於另外這個函式，y在c中的任意一個值，總有x在a中唯一確定的值與之對應，實際上可以依據函式的定義將這種對應關係表示為x關於y的函式x=g(y)，此時這個函式的定義域變成了c，而值域則是a。按照反函式的定義，這裡y=f(x)和x=g(y)就是一對原函式與反函式。值得注意的是，本命題的前提給定了這兩個圖象都是函式圖象，而不是廣義的曲線。
事實上，並非所有的函式都有反函式相對應，比如偶函式（圖象關於y軸對稱的函式）就沒有反函式，因為偶函式關於y=x對稱的圖象不能成為函式（出現了一對多的對應形式）。
8樓：低調的
不一定，a函式的定義域要等於b函式的值域，值域等於b的定義域
如何區分函式關於y x對稱與兩個函式關於y x對稱
這個問題完全等價於 如何簡便的求出一個函式的反函式。第一，不是每個函式都有關於y x的函式，因為許多的構不成函式。如y x 2,就沒有。因為x y，把x y互換得y x,的的確確它的 圖形 與y x 2的圖象關於y x對稱。但是，這裡一個自變數有兩個函式值與之對應，不滿足函式的定義，一個自變數有惟一...
求yx1x函式影象,求yx1x函式影象的畫圖步驟
作變形 一般是來把分子源化為常數 y x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 由此不難得出 將y 1 x的影象先向右平移1個單位，得y 1 x 1 再向下平移1個單位，就可得y 1 x 1 1.追問圖呢。回答，網路在正內在上傳，等幾分鐘 追問能否再把過程寫一容下，用分段函式。...
函式f x X 3 sinx 1影象關於什麼對稱
y x 3 sinx，可以證明這是一個奇函式，故它的影象關於原點對稱則f x 的影象是由上面函式向上平移一個單位得到，當然就是關於 0,1 這個點對稱了 注 研究對稱性，不外乎兩種方法 1.根據已知函式的對稱性，設法把目標函式轉化為熟悉的函式2.根據對稱性的一般知識，不過要求掌握全面，樓上的就是，不...